== include(page="template/taskheader" task_id="cerc4") ==

Poveste şi cerinţă...

$N$ puncte numerotate de la $1$ la $N$ sunt aşezate pe cerc, în sensul acelor de ceasornic, în ordine strict crescătoare.
Există $M$ segmente de dreaptă diferite care unesc $M$ perechi de puncte dintre cele $N$ date. Cele două puncte care formează orice pereche sunt distincte.
Distanţele dintre două puncte succesive sunt alese astfel încât să nu existe $3$ sau mai multe segmente care trec printr-un acelaşi punct interior cercului.
 
h2. Cerinţă
 
Cunoscându-se numărul de puncte, numărul de perechi şi perechile de puncte care vor fi unite, se cere să se determine numărul $P$ de puncte de intersecţie formate de acestea în interiorul cercului (punctele de intersecţie aflate chiar pe cerc nefiind luate în considerare).
 

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $cerc4.in$ ...

Fişierul de intrare $cerc4.in$ conţine:
 
* pe prima linie două numere $N$ şi $M$ despărţite printr-un spaţiu, numere reprezentând numărul de puncte şi respectiv numărul de segmente
* pe următoarele $M$ linii, câte o  pereche de numere dinstincte $p{~i1~}$, $p{~i2~}$ despărţite prin câte un spaţiu, numere reprezentând capetele câte unui segment
 

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $cerc4.out$ ...

Fişierul de ieşire $cerc4.out$ va conţine un singur număr $P$ reprezentând numărul total de puncte de intersecţie formate în interiorul cercului. Dacă acest număr depăşeşte $999999$, atunci se va scrie numărul format numai din ultimele sale $6$ cifre.

h2. Restricţii