== include(page="template/taskheader" task_id="cerc3") ==

Se desenează $n$ cercuri distincte în plan, numerotate cu numerele de la $1$ la $n$. Pentru fiecare cerc $k$ ( $ 1 ≤ k ≤ n$ ) se cunosc: raza cercului, {$r{~k~}$}, şi coodonatele ({$x{~k~}$}, {$y{~k~}$}) ale centrului cercului, coordonate referitoare la reperul cartezian $xOy$ cu originea în punctul $O$ din plan. Din punctul $O$, se desenează $m$ drepte distincte, astfel încât pentru fiecare dreaptă, dintre cele $m$ desenate, să existe cel puţin un cerc, dintre cele $n$, al cărui centru să fie situat pe această dreaptă şi pentru fiecare cerc desenat, să existe o singură dreaptă, dintre cele $m$ desenate, care să treacă prin centrul lui.

Se desenează $n$ cercuri distincte în plan, numerotate cu numerele de la $1$ la $n$. Pentru fiecare cerc $k$ ($ 1 ≤ k ≤ n $) se cunosc: raza cercului, {$r{~k~}$}, şi coodonatele ({$x{~k~}$}, {$y{~k~}$}) ale centrului cercului, coordonate referitoare la reperul cartezian $xOy$ cu originea în punctul $O$ din plan. Din punctul $O$, se desenează $m$ drepte distincte, astfel încât pentru fiecare dreaptă, dintre cele $m$ desenate, să existe cel puţin un cerc, dintre cele $n$, al cărui centru să fie situat pe această dreaptă şi pentru fiecare cerc desenat, să existe o singură dreaptă, dintre cele $m$ desenate, care să treacă prin centrul lui.

h2. Cerinţă

h2. Restricţii
* $1 ≤ n ≤ 2000$

* $1 ≤ {$x{~1~}$}, {$x{~2~}$}, ..., {$x{~n~}$} ≤ 1000;

* $1 ≤ $x{~1~}$, {$x{~2~}$}, ..., {$x{~n~}$} ≤ 1000;

* $1 ≤ {$y{~1~}$}, {$y{~2~}$}, ..., {$y{~n~}$} ≤ 1000;
* $1 ≤ {$r{~1~}$}, {$r{~2~}$}, ..., {$r{~n~}$} ≤ 70;
* Dacă două cercuri, dintre cele $n$, au centrele în acelaşi punct din plan, atunci razele lor sunt distincte

h3. Explicaţie

Sunt $m=4$ drepte distincte care conţin centrele celor $12$ cercuri. Dreapta {$d{~1~}$} trece printr-un singur centru de cerc, {$d{~4~}$} trece prin $2$ centre de cercuri exterioare. Dreptele {$d{~2~}$} şi {$d{~3~}$} trec prin câte $3$ centre de cercuri exterioare. Numărul maxim de cercuri exterioare două câte două este $q=3$ iar centrele lor sunt situate pe {$d{~2~}$} sau pe {$d{~3~}$} ( $p=2$ ).

Sunt $m=4$ drepte distincte care conţin centrele celor $12$ cercuri. Dreapta {$d{~1~}$} trece printr-un singur centru de cerc, {$d{~4~}$} trece prin $2$ centre de cercuri exterioare. Dreptele {$d{~2~}$} şi {$d{~3~}$} trec prin câte $3$ centre de cercuri exterioare. Numărul maxim de cercuri exterioare două câte două este $q=3$ iar centrele lor sunt situate pe {$d{~2~}$} sau pe {$d{~3~}$} ($p=2$).

== include(page="template/taskfooter" task_id="cerc3") ==