* $1 ≤ r{~1~}, r{~2~}, ..., r{~n~} ≤ 70$
* Dacă două cercuri, dintre cele $n$, au centrele în acelaşi punct din plan, atunci razele lor sunt distincte
* Două cercuri sunt exterioare dacă nu au niciun punct comun şi nici interioarele lor nu au puncte comune

* Pentru rezolvarea primei cerinţei se acordă $20%$ din punctaj, pentru cerinţă $50%$ din punctaj şi pentru a treia cerinţă $30%$ din punctaj.

* Pentru rezolvarea primei cerinţei se acordă $20%$ din punctaj, pentru a doua cerinţă $50%$ din punctaj şi pentru a treia cerinţă $30%$ din punctaj.

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

!>problema/cerc3?cerc.JPG 300x300! Sunt $m=4$ drepte distincte care conţin centrele celor $12$ cercuri. Dreapta {$d{~1~}$} trece printr-un singur centru de cerc, {$d{~4~}$} trece prin $2$ centre de cercuri exterioare. Dreptele {$d{~2~}$} şi {$d{~3~}$} trec prin câte $3$ centre de cercuri exterioare. Numărul maxim de cercuri exterioare două câte două este $q=3$ iar centrele lor sunt situate pe {$d{~2~}$} sau pe {$d{~3~}$} ({$p=2$}).
 

!>problema/cerc3?cerc.JPG 200x200!
Sunt $m=4$ drepte distincte care conţin centrele celor $12$ cercuri. Dreapta {$d{~1~}$} trece printr-un singur centru de cerc, {$d{~4~}$} trece prin $2$ centre de cercuri exterioare. Dreptele {$d{~2~}$} şi {$d{~3~}$} trec prin câte $3$ centre de cercuri exterioare. Numărul maxim de cercuri exterioare două câte două este $q=3$ iar centrele lor sunt situate pe {$d{~2~}$} sau pe {$d{~3~}$} ({$p=2$}).

== include(page="template/taskfooter" task_id="cerc3") ==

3922