== include(page="template/taskheader" task_id="centrale") ==

In tara Smecheriei s-au construit $N$ centrale nucleare pentru a furniza enrgie electrica intregii tari. Fiecare centrala $i$ se afla la pozitia $(x[~i~],y[~i~])$ in plan. In ciuda smecheriei populatiei tarii, acestia nu s-au hotarat si pe care centrale o sa le puna in functiune, doar stiu ca in functie de constructia si amplasarea acestora exista $M$ restrictii de forma: cel putin una din centralele $a$ si $b$ trebuie puse in functiune. Datorita banului gros de care dau dovada cetatenii acestei tari, nu s-a pus problema sigurantei si utilitatii acestor centrale inainte de constructie si, prin urmare, cateva centrale nu vor fi folosite din cauza sigurantei. Scopul vostru este sa determinati distanta maxima $D$ astfel incat sa se poata alege o multime de centrale care sa fie puse in functiune astfel incat, din motive de siguranta, distanta Manhattan intre oricare doua centrale alese sa fie mai mare sau egala cu $D$.

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $centrale.in$ contine pe prima linie doua numere naturale N (numarul de centrale) si M(numarul de restrictii). Pe urmatoarele N linii se afla cate doua valori $(x[~i~],y[~i~])$ reprezentand coordonatele la care se afla centrala $i$. Pe urmatoarele M linii se afla cate doua numere naturale $a$ si $b$ cu semnificatia ca cel putin o centrala dintre $a$ si $b$ trebuie aleasa.

Fişierul de intrare $centrale.in$ ...

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $centrale.out$ se va afisa numarul intreg D.

În fişierul de ieşire $centrale.out$ ...

h2. Restricţii

* $1 ≤ N ≤ 5000$
* $1 ≤ M ≤ 20000$
*

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu