== include(page="template/taskheader" task_id="center") ==

Se dau $N$ puncte pe axa $OX$, numerotate de la $1$ la $N$. Fiecare punct $i$ se afla la coordonata $xi$ si are o pondere $wi$. Dorim sa amplasam pe axa $OX$ un interval inchis de lungime $L$, astfel incat maximul dintre distantele ponderate de la puncte la interval sa fie minim (aceasta valoare se numeste distanta mini-maxima). Distanta de la un punct $i$ la un interval $[a,a+L]$ se defineste in felul urmator:

Se dau $N$ puncte pe axa $OX$, numerotate de la $1$ la $N$. Fiecare punct $i$ se afla la coordonata $x{~i~}$ si are o pondere $w{~i~}$. Dorim sa amplasam pe axa $OX$ un interval inchis de lungime $L$, astfel incat maximul dintre distantele ponderate de la puncte la interval sa fie minim (aceasta valoare se numeste distanta mini-maxima). Distanta de la un punct $i$ la un interval $[a,a+L]$ se defineste in felul urmator:

* $0$, daca $a ≤ xi ≤ a+L$
* $wi·(a-xi)$, daca $xi < a$