== include(page="template/taskheader" task_id="castel") ==

Inspaimantatorii tai luptatori au rapit-o pe Printesa Ghiocela si au inchis-o in castelul tau de pe varful Muntelui Plesuv. Deoarece esti un geniu malefic, te-ai hotarat sa ii oferi printesei iluzia unei sanse de evadare.
Castelul tau are forma unui caroiaj cu $M$ linii si $N$ coloane. Cele $MxN$ celule ale castelului sunt numerotate de la $1$ la $MxN$ in ordinea parcurgerii caroiajului pe linii de sus in jos, iar pe aceeasi linie in ordinea coloanelor de la stanga la dreapta.
In fiecare dintre celulele castelului ai pus cate o cheie, mai precis celula $i$ contine cheia cu numarul {$i$}.
Evident, pentru a intra intr-o camera, printesa are nevoie de o anume cheie care permite deschiderea acesteia. Mai mult, dintr-o camera printesa se poate deplasa intr-un moment numai intr-una dintre cele maxim patru camere adiacente pe orizontala si verticala, doar daca detine cheia necesara deschiderii sale.
Odata ce a intrat intr-o camera si a obtinut o cheie, printesa o pastreaza si poate sa o utilizeze ori de cate ori doreste.

Inspaimantatorii tai luptatori au rapit-o pe Printesa Ghiocela si au inchis-o in castelul tau de pe varful Muntelui Plesuv. Deoarece esti un geniu malefic, te-ai hotarat sa ii oferi printesei iluzia unei sanse de evadare. Castelul tau are forma unui caroiaj cu $M$ linii si $N$ coloane. Cele $MxN$ celule ale castelului sunt numerotate de la $1$ la $MxN$ in ordinea parcurgerii caroiajului pe linii de sus in jos, iar pe aceeasi linie in ordinea coloanelor de la stanga la dreapta.
 
In fiecare dintre celulele castelului ai pus cate o cheie, mai precis celula $i$ contine cheia cu numarul {$i$}. Evident, pentru a intra intr-o camera, printesa are nevoie de o anume cheie care permite deschiderea acesteia. Mai mult, dintr-o camera printesa se poate deplasa intr-un moment numai intr-una dintre cele maxim patru camere adiacente pe orizontala si verticala, doar daca detine cheia necesara deschiderii sale. Odata ce a intrat intr-o camera si a obtinut o cheie, printesa o pastreaza si poate sa o utilizeze ori de cate ori doreste.

h2. Cerinta

h3. Explicatie

!problema/castel?castel.gif!
 
 

Printesa porneste din camera {$1$}. Aici folosese cheia $1$ si intra in camera {$4$}. Se intoarce in camera $1$ si descuie camera {$2$}. Foloseste cheia luata din camera $4$ si descuie camera {$3$}. In acest moment ea detine cheile {$1$}, {$2$}, $3$ si {$4$}. Foloseste cheia $2$ si intra in camera {$6$}, apoi foloseste cheia $6$ si intra in camera {$5$}, apoi in camera {$4$}, de unde, folosind cheia luata din camera $6$ intra in camera {$7$}. La final printesa are cheile {$1$}, {$2$}, {$3$}, {$4$}, {$5$}, {$6$}, $7$ si nu mai poate deschide nici o alta camera.
== include(page="template/taskfooter" task_id="castel") ==

== SmfTopic(topic_id="...") ==

1832