cardinal

Cardinal

== include(page="template/taskheader" task_id="cardinal") ==

Doi prieteni se joacă un joc pe o suprafaţă sub formă de pătrat infinit care este împărţită în pătrăţele unitate. Jocul decurge astfel: într-un pătrăţel oarecare se plasează primul jucător, iar celălalt îi spune un număr natural nenul $N$. Jucătorul de pe tablă este nevoit să ajungă din nou în poziţia iniţială  efectuând în prima fază un pas pe verticală (sus sau jos), apoi doi paşi pe orizontală (stânga sau dreapta), trei pe verticală (sus sau jos), ..., până ajunge să facă $N$ paşi într-o singură tură. Din păcate nu orice joc se poate finaliza, iar jucătorul de pe tablă nu vrea să facă încercări inutile.

Doi prieteni se joacă un joc pe o suprafaţă sub formă de pătrat infinit care este împărţită în pătrăţele unitate. Jocul decurge astfel: într-un pătrăţel oarecare se plasează primul jucător, iar celălalt îi spune un număr natural nenul $N$. Jucătorul de pe tablă este nevoit să ajungă din nou în poziţia iniţială efectuând în prima fază un pas pe verticală (sus sau jos), apoi doi paşi pe orizontală (stânga sau dreapta), trei pe verticală (sus sau jos), ..., până ajunge să facă $N$ paşi într-o singură tură. Din păcate nu orice joc se poate finaliza, iar jucătorul de pe tablă nu vrea să facă încercări inutile.

Deoarece jucătorul nu se prea descurcă la găsirea traseului, vă roagă să îl ajutaţi să găsească un traseu bun sau să îi spună celuilalt dacă acest lucru este imposibil.

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire $cardinal.out$ trebuie să conţină răspunsurile pentru cele $Q$ jocuri, fiecare pe câte o linie. Dacă al $i$-lea joc se poate finaliza, atunci linia $i$ va conţine o secvenţă de litere din mulţimea ${U, D, L, R}$, fiecare literă semnificând o mutare a jucătorului în sus(up), jos(down), stânga(left) respectiv dreapta(right). În caz contrar, linia $i$ va conţine cuvântul $IMPOSIBIL$.

Fişierul de ieşire $cardinal.out$ trebuie să conţină răspunsurile pentru cele $Q$ jocuri, fiecare pe câte o linie. Dacă al $i$-lea joc se poate finaliza, atunci linia $i$ va conţine o secvenţă de litere din mulţimea ${U, D, L, R}$, fiecare literă semnificând o mutare a jucătorului în sus (up), jos (down), stânga (left) respectiv dreapta (right). În caz contrar, linia $i$ va conţine cuvântul $IMPOSIBIL$.

h2. Restricţii
* $1 <= N <= 100 000$.
* $1 <= Q <= 10$.

* Pentru teste în valoare de $10$ de puncte $N<=10$.

* Pentru teste în valoare de $10$ de puncte $N <= 10$.

* Problema va fi evaluată pe teste în valoare de $90$ de puncte.

* Se vor acorda $10$ puncte din oficiu.

* Exemplul va reprezenta teste în valoare de $10$ puncte "din oficiu".

h2. Exemplu