== include(page="template/taskheader" task_id="calorifer") ==

Se spune ca prietenii nu sunt prieteni pana nu beau o bere impreuna, nu rezolva o problema de info impreuna si nu isi distrug caloriferele unul altuia impreuna. Asa este si in cazul a doua personaje, le numim Xdarascu si Xcsi (pentru a le pastra anonimitatea). Xdarascu nu duce lipsa de bautura si prieteni, dar Xcsi, in schimb, tine foarte mult sa ii demonstreze prietenului sau cat de buni prieteni sunt, motiv pentru care acesta s-a hotarat sa ii distruga toate caloriferele din casa. Nu este nevoie de mult IQ si multe beri pentru un astfel de act. Cum inteligenta personajelor nu este o necunoscuta a acestei probleme, astfel s-a si intamplat.

Se spune ca prietenii nu sunt prieteni până nu beau o bere împreună, nu rezolvă o problemă de info împreună şi nu îşi distrug caloriferele unul altuia împreună. Aşa este şi în cazul a două personaje, le numim Xdarascu şi Xcsi (pentru a le păstra anonimitatea). Xdarascu nu duce lipsă de băutură şi prieteni, dar Xcsi, în schimb, ţine foarte mult să îi demonstreze prietenului său cât de buni prieteni sunt, motiv pentru care acesta s-a hotărât să îi distrugă toate 'caloriferele':https://www.romstal.ro/user_uploads/products/173059_m.jpeg.pagespeed.ce.EcwKy4Dw0p.jpg din casă. Nu este nevoie de mult IQ şi multe beri pentru un astfel de act. Cum inteligenţa personajelor nu este o necunoscută a acestei probleme, astfel s-a şi întâmplat.

Dragostea era deja la prima vedere. Xcsi il mangaia pe Xdarascu cu vorbe dulci: "Ce coincidenta, ti-am distrus caloriferul inca o data, nu ti se pare amuzant!?”, in timp ce Xdarascu isi dorea sa il sarute cu pumni in fata, nu chiar in fata, dar totusi in fata. Dragostea era deja mult prea aprinsa. Geloasa pe prietenia autentica dintre cei doi, printesa Mieunita repede a sarit sa le bage bete in roate. Aceasta i-a dat o problema de info lui Xcsi pentru a ii distrage atentia de la partenerul lui batut de soarta, ocazie perfecta pentru a il fermeca pe acesta.

Dragostea era deja la prima vedere. Xcsi îl mângâia pe Xdarascu cu vorbe dulci: "Ce coincidenţă, ţi-am distrus caloriferul încă o dată, nu ţi se pare amuzant!?”, în timp ce Xdarascu îşi dorea să îl sărute cu pumni în faţă, nu chiar în faţă, dar totuşi în faţă. Dragostea era deja mult prea aprinsă. Geloasă pe prietenia autentică dintre cei doi, prinţesa Mieunita repede a sărit să le bage beţe în roate. Aceasta i-a dat o problemă de info lui Xcsi pentru a îi distrage atenţia de la partenerul lui bătut de soartă, ocazie perfectă pentru a îl fermeca pe acesta.

Ajutati-l pe sarmanul Xcsi sa rezolve problema de info in timp ce Xdarascu nu are ce face cu viata lui si urca calorifere pe perete.

Ajutaţi-l pe sărmanul Xcsi sa rezolve problema de info în timp ce Xdarascu nu are ce face cu viaţa lui şi urcă calorifere pe perete.

h2. Cerinta

h2. Cerinţă

Si pentru ca problema Mieunitei nu a fost inca povestita, voi aveti ocazia de a o afla dupa ce ati citit tot acest enunt inutil: Fie un numar natural nenul $N$. Asupra acestui numar se pot aplica doua tipuri de operatii: inmultire cu $3$ sau impartire cu $2$ (daca numarul se divide cu $2$).
Printesa isi alege un numar natural nenul $N$ asupra caruia aplica succesiv operatiile de mai sus, notand pe o foaie rezultatul obtinut in urma fiecarei operatii. Dintre aceste rezultate, ea alege $K$ (printre care primul si ultimul), le rearanjeaza si i le da lui Xcsi. Acesta trebuie sa descopere ordinea initiala a celor $K$ numere.

Şi pentru că problema Mieunitei nu a fost încă povestită, voi aveţi ocazia de a o afla după ce aţi citit tot acest enunţ inutil: Fie un număr natural nenul $N$. Asupra acestui număr se pot aplica trei tipuri de operaţii:

Aici interveniti voi pentru a restabili iubirea!

* înmulţire cu $3$
* împărţire cu $2$ (dacă numărul se divide cu $2$)
* păstrarea valorii (adică numărul rămâne neschimbat)
 
Prinţesa îţi alege un număr natural nenul $N$ asupra căruia aplică succesiv operaţiile de mai sus, notând pe o foaie rezultatul obţinut în urma fiecărei operaţii. Dintre aceste rezultate, ea alege $K$ (printre care primul şi ultimul), le rearanjează şi i le dă lui Xcsi. Acesta trebuie să descopere ordinea iniţială a celor $K$ numere.
 
Aici interveniţi voi pentru a restabili iubirea!

h2. Date de intrare

Fisierul de intrare $calorifer.in$ contine pe prima linie un numar natural $K$ cu semnificatia din enunt. Pe urmatoarea linie se gasesc $K$ numere naturale nenule, reprezentand numerele date de printesa Mieunita.

Fişierul de intrare $calorifer.in$ conţine pe prima linie un număr natural $K$ cu semnificaţia din enunţ. Pe următoarea linie se găsesc $K$ numere naturale nenule, reprezentând numerele date de prinţesa Mieunita.

h2. Date de ieşire

Fisierul de iesire $calorifer.out$ va contine o singura linie cu:

Fişierul de ieşire $calorifer.out$ va conţine o singură linie cu:

* $-1$ daca numerele nu pot fi obtinute prin aplicarea operatiilor descrise
* $K$ numere, reprezentand numerele initiale ordonate

* $-1$ dacă numerele nu pot fi obţinute prin aplicarea operaţiilor descrise
* $K$ numere, reprezentând numerele iniţiale ordonate

h2. Restricţii
* $1 ≤ K ≤ 100.000$

* $1 ≤ x ≤ 10^9^$, unde x este un numar dat de printesa
 
* Primul si ultimul numar scris de printesa pe foaie se afla printre numerele date.
 
* Pentru teste in valoare de 10 de puncte $1 ≤ K ≤ 10$.
* Pentru alte teste in valoare de 30 de puncte $1 ≤ K ≤ 2.000$.

* $1 ≤ x ≤ 1.000.000.000, unde x este un număr dat de prinţesa$
* $Primul şi ultimul număr scris de prinţesa pe foaie se află printre numerele date.$
* $Pentru teste în valoare de 10 puncte 1 ≤ K ≤ 10.$
* $Pentru alte teste în valoare de 30 de puncte 1 ≤ K ≤ 2.000.$

h2. Exemplu
table(example). |_. calorifer.in |_. calorifer.out |
|5
40 80 30 15 60

|80 40 60 30 15 |

|80 40 60 30 15 |
|4
12 3 9 3
|12 3 3 9 |

h3. Explicaţie

Numere initiale puteau fi (in ordine): $80 40 20 60 30 15$ sau $80 40 120 60 30 15$.

Numere iniţiale puteau fi (în ordine): $80 40 20 60 30 15$ sau $80 40 120 60 30 15$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="calorifer") ==