== include(page="template/taskheader" task_id="calcul") ==
==Include(page="template/taskheader" task_id="calcul")==
Poveste ...
Bronzărel a crescut mare şi în curând va merge la facultate. Totuşi, admiterea la facultate nu este aşa de simplă, având probe dificile, precum matematica. Ca să se pregătească, Bronzărel lucrează zilnic la matematică, efectuând diverse calcule. Zăhărel vrea să-i arate lui Bronzărel că poate rezolva orice problemă de matematică cu ajutorul calculatorului şi a îndemânării lui de programator, şi i-a cerut acestuia să-i dea să rezolve cea mai grea problemă pe care o ştie! Bronzărel a scris imediat pe o foaie de hârtie următoarea sumă:
{$A^1^ + A^2^ + A^3^ + ... A^B^$}
şi i-a spus că trebuie doar să calculeze valoarea ei. Fiindcă rezultatul poate fi un număr foarte mare, Bronzărel se mulţumeşte dacă Zăhărel determină doar ultimele $C$ cifre ale sumei.
h2. Cerinta
h2. Cerinţă
...
Imaginaţivă că sunteţi în locul lui Zăhărel şi scrieţi programul care îi va arăta lui Bronzărel că problemele dificile de matematică pot fi rezolvate cu ajutorul calculatorului!
h2. Restrictii
h2. Date de Intrare
...
Prima linie a fişierului $calcul.in$ va conţine numărul natural {$A$}, in baza {$10$}. A doua linie va conţine numărul natural {$B$}, care va fi dat in baza {$16$}, iar a treia linie va conţine numărul natural {$C$}.
h2. Date de intrare
h2. Date de Ieşire
...
Prima linie a fişierului $calcul.out$ va conţine ultimele $C$ cifre ale sumei menţionate mai sus.
h2. Date de iesire
h2. Restricţii şi observaţii
...
* $0 ≤ A ≤ 10^100.000^$
* $1 ≤ B ≤ 16^50.000^$
* $1 ≤ C ≤ 9$
* Cifrele in baza $16$ sunt $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F$ (doar majuscule)
* Pentru $20%$ din teste $A ≤ 10^9^$ si $B ≤ 16^4^$
* Pentru $60%$ din teste $B ≤ 16^1.000^$
* Pentru $50%$ din teste $cmmdc(A-1, 10^C^)=1$
h2. Exemplu
h2. Exemple
| calcul.in | calcul.out |
| linia1
linia2
linia3
| linia1
linia2
|
table(example). |_. calcul.in |_. calcul.out |
|2
7
2
| 54 |
| 47
C
6
| 851680 |
| 23
1
9
| 000000023 |
== include(page="template/taskfooter" task_id="calcul") ==
h2. Explicaţii
$2^1^ + 2^2^ + 2^3^ + 2^4^ + 2^5^ + 2^6^ + 2^7^ = 2$**$54$**
$47^1^ + 47^2^ + 47^3^ + 47^4^ + 47^5^ + 47^6^ + 47^7^ + 47^8^ + 47^9^ + 47^10^ + 47^11^ + 47^12^ = 118.717.384.915.664.$**$851.680$**
==Include(page="template/taskfooter" task_id="calcul")==
