==Include(page="template/taskheader" task_id="calcul")==
==Include(page="template/taskheader" task_id="calcul")==
Bronzărel a crescut mare şi în curând va merge la facultate. Totuşi, admiterea la facultate nu este aşa de simplă, având probe dificile, precum matematica. Ca să se pregătească, Bronzărel lucrează zilnic la matematică, efectuând diverse calcule. Zăhărel vrea să-i arate lui Bronzărel că poate rezolva orice problemă de matematică cu ajutorul calculatorului şi a îndemânării lui de programator, şi i-a cerut acestuia să-i dea să rezolve cea mai grea problemă pe care o ştie! Bronzărel a scris imediat pe o foaie de hârtie următoarea sumă:
{$A^1^ + A^2^ + A^3^ + ... A^B^$}
şi i-a spus că trebuie doar să calculeze valoarea ei. Fiindcă rezultatul poate fi un număr foarte mare, Bronzărel se mulţumeşte dacă Zăhărel determină doar ultimele $C$ cifre ale sumei.
h2. Cerinţă
Imaginaţivă că sunteţi în locul lui Zăhărel şi scrieţi programul care îi va arăta lui Bronzărel că problemele dificile de matematică pot fi rezolvate cu ajutorul calculatorului!
h2. Date de Intrare
Prima linie a fişierului $calcul.in$ va conţine numărul natural {$A$}, in baza {$10$}. A doua linie va conţine numărul natural {$B$}, care va fi dat in baza {$16$}, iar a treia linie va conţine numărul natural {$C$}.
h2. Date de Ieşire
Prima linie a fişierului $calcul.out$ va conţine ultimele $C$ cifre ale sumei menţionate mai sus.
h2. Restricţii şi observaţii
* $0 ≤ A ≤ 10^100.000^$
* $1 ≤ B ≤ 16^50.000^$
* $1 ≤ C ≤ 9$
* Cifrele in baza $16$ sunt $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F$ (doar majuscule)
* Pentru $20%$ din teste $A ≤ 10^9^$ si $B ≤ 16^4^$
* Pentru $60%$ din teste $B ≤ 16^1.000^$
* Pentru $50%$ din teste $cmmdc(A-1, 10^C^)=1$
h2. Exemple
table(example). |_. calcul.in |_. calcul.out |
|2
7
2
| 54 |
| 47
C
6
| 851680 |
| 23
1
9
| 000000023 |
h2. Explicaţii
$2^1^ + 2^2^ + 2^3^ + 2^4^ + 2^5^ + 2^6^ + 2^7^ = 2$**$54$**
$47^1^ + 47^2^ + 47^3^ + 47^4^ + 47^5^ + 47^6^ + 47^7^ + 47^8^ + 47^9^ + 47^10^ + 47^11^ + 47^12^ = 118.717.384.915.664.$**$851.680$**
==Include(page="template/taskfooter" task_id="calcul")==
==Include(page="template/raw")==
Calcul
Bronzarel a crescut mare si in curand va merge la facultate. Totusi, admiterea la facultate nu este asa de simpla, avand probe dificile precum matematica. Ca sa se pregateasca, Bronzarel lucreaza zilnic la matematica, efectuand diverse calcule. Zaharel vrea sa-i arate lui Bronzarel ca poate rezolva orice problema de matematica cu ajutorul calculatorului si a indemanarii lui de programator, si i-a cerut acestuia sa-i dea sa rezolve cea mai grea problema pe care o stie! Bronzarel a scris imediat pe o foaie de hartie urmatoarea suma:
S(A,B) = A^1 + A^2 + A^3 + ... A^B
si i-a spus ca trebuie doar sa calculeze valoarea ei. Fiindca rezultatul poate fi un numar foarte mare, Bronzarel se multumeste daca Zaharel determina doar ultimele C cifre ale sumei.
h2. Cerinta
Imaginati-va ca sunteti in locul lui Zaharel si scrieti programul care ii va arata lui Bronzarel ca problemele dificile de matematica pot fi rezolvate cu ajutorul calculatorului!
h2. Date de Intrare
Prima linie a fisierului calcul.in va contine numarul natural A, in baza 10. A doua linie va contine numarul natural B, care va fi dat in baza 16, iar a treia linie va contine numarul natural C.
h2. Date de Iesire
Prima linie a fisierului calcul.out va contine ultimele C cifre ale sumei mentionate mai sus.
h2. Restrictii si observatii
S 0 <= A < 10^100.000
S 1 <= B < 16^50.000
S 1 <= C <= 9
S Cifrele in baza 16 sunt 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (doar majuscule)
S Pentru 20% din teste A <= 10^9 si B < 16^4
S Pentru 60% din teste B < 16^1.000
S Pentru 50% din teste cmmdc(A-1, 10^C)=1
Exemple
|calcul.in|calcul.out|Explicatie |
|2 |54 |2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 = 254 |
| | | |
|7 | | |
| | | |
|2 | | |
|47 |851680 |47^1+47^2+47^3+47^4+47^5+47^6+47^7+47^8+47^9+47^10+47^11+47^12=|
| | | |
|C | |118.717.384.915.664.851.680 |
| | | |
|6 | | |
==Include(page="template/taskfooter" task_id="calcul")==
