Ajungi la laboratorul de algoritmi. Nimeni nu spune nimic. Laborantul e cu picioarele pe masă, cu ochelarii de soare pe ochi şi se uită melancolic pe fereastră. E clar că e venit din club şi încearcă să compună o temă de laborator pe moment. În final, spune:

Se dă o secvenţă de $N$ paranteze. În câte feluri se pot alege două subsecvenţe disjuncte nevide, A şi B, A la stânga lui B, astfel încât şirul A concatenat cu şirul B constituie o parantezare corectă?

Se dă o secvenţă de $N$ paranteze. În câte feluri se pot alege două subsecvenţe *disjuncte şi nevide*, A şi B, A la stânga lui B, astfel încât şirul A concatenat cu şirul B constituie o parantezare corectă?

O parantezare corectă este definită astfel: