== include(page="template/taskheader" task_id="brackets2") ==
Se dă o secvenţă de paranteze. În câte feluri se pot alege două subsecvenţe disjuncte, A şi B, A la stânga lui B, astfel încât şirul A concatenat cu B e parantezat corect?
Ajungi la laboratorul de algoritmi. Nimeni nu spune nimic. Laborantul e cu picioarele pe masă, cu ochelarii de soare pe ochi şi se uită melancolic pe fereastră. E clar că e venit din club şi încearcă să compună o temă de laborator pe moment. În final, spune:
- Sirul vid este corect.
- Daca sirul $A$ este corect, atunci si sirul $(A)$ este corect.
- Daca sirurile $A$ si $B$ sunt corecte, atunci si sirul $A$ concatenat cu $B$ este corect.
Se dă o secvenţă de $N$ paranteze. În câte feluri se pot alege două subsecvenţe *disjuncte şi nevide*, A şi B, A la stânga lui B, astfel încât sirul obtinut prin concatenarea şirului A cu şirul B constituie o parantezare corectă?
O parantezare corectă este definită astfel:
- Şirul vid este corect.
- Daca şirul $A$ este corect, atunci şi şirul $(A)$ este corect.
- Daca şirurile $A$ si $B$ sunt corecte, atunci şi şirul $A$ concatenat cu $B$ este corect.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $brackets2.in$ contine pe prima linie numarul $T$ de teste. Pe urmatoarele $T linii se afla cate un sir de paranteze.
Fişierul de intrare $brackets2.in$ conţine pe prima linie, numărul $T$ de teste. Pe următoarele $T$ linii se află câte un şir de paranteze.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $brackets2.out$ se afla $T$ linii, pe fiecare aflandu-se un numar egal cu raspunsul la intrebarea din enunt pentru sirul corespunzator.
În fişierul de ieşire $brackets2.out$ se află $T$ linii, pe fiecare aflându-se un număr egal cu răspunsul la întrebarea din enunt pentru şirul corespunzător.
h2. Restricţii
* $1 ≤ T ≤ 25$
* $1 ≤ N ≤ 1.500$
* Pentru cel putin $18$ teste, $1 ≤ N ≤ 100$
* O subsecvenţă a unui şir este un subşir de elemente *consecutive* ale acestuia.
h2. Exemplu
