== include(page="template/taskheader" task_id="boundingbox") ==

Se dă o matrice binară $A$ cu $R$ linii şi $C$ coloane. Dacă alegem aleator, cu probabilitate uniformă, o submulţime de celule numerotate cu "1" (posibil vidă), ce arie va avea în medie submatricea de arie minimă care conţine toate celulele selectate?

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $boundingbox.in$ va conţine pe prima sa linie numărul de teste $T$. Fiecare test va respecta următorul format: Prima linie conţine cele două numere, $R$ şi $C$, iar următoarele $R$ linii conţin câte $C$ caractere, constituind matricea $A$.

Fişierul de intrare $boundingbox.in$ ...

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $boundingbox.out$ se vor afla $T$ linii, fiecare conţinând răspunsul pentru testul corespunzător. Răspunsul va respecta formatul "X/Y", unde $X$ şi $Y$ sunt prime între ele. Cu alte cuvinte, răspunsul *trebuie să ia forma unei fracţii ireductibile*.

În fişierul de ieşire $boundingbox.out$ ...

h2. Restricţii
* $1 ≤ T ≤ 1000$
* $1 ≤ R * C ≤ 50$

* Pentru $20%$ din teste, numărul căsuţelor negre din fiecare matrice este cel mult $10$
* Pentru alte $40%$ din teste are loc relaţia $T ≤ 100$

* pentru $20%$ din teste, numărul căsuţelor negre din fiecare matrice este cel mult $10$
* pentru alte $40%$ din teste are loc relaţia $T ≤ 100$

h2. Exemplu