== include(page="template/taskheader" task_id="boundingbox") ==

Se dă o matrice binară $A$ cu $R$ linii şi $C$ coloane. Dacă alegem aleator, cu probabilitate uniformă, o submulţime (posibil vidă) de celule numerotate cu *1*, ce arie va avea în medie submatricea de arie minimă care conţine toate celulele selectate?

Se dă o matrice binară $A$ cu $R$ linii şi $C$ coloane. Dacă alegem aleator, cu probabilitate uniformă, o submulţime de celule numerotate cu "1" (posibil vidă), ce arie va avea în medie submatricea de arie minimă care conţine toate celulele selectate?

h2. Date de intrare

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $boundingbox.out$ se vor afla $T$ linii, fiecare conţinând răspunsul pentru testul corespunzător. Răspunsul va respecta formatul "X/Y", unde $X$ şi $Y$ sunt numere naturale prime între ele. Cu alte cuvinte, răspunsul *trebuie să ia forma unei fracţii ireductibile*.

În fişierul de ieşire $boundingbox.out$ se vor afla $T$ linii, fiecare conţinând răspunsul pentru testul corespunzător. Răspunsul va respecta formatul "X/Y", unde $X$ şi $Y$ sunt prime între ele. Cu alte cuvinte, răspunsul *trebuie să ia forma unei fracţii ireductibile*.

h2. Restricţii
* $1 ≤ T ≤ 1000$
* $1 ≤ R * C ≤ 50$

* Pentru $20%$ din teste, numărul celulelor de tip *1* din fiecare matrice este cel mult $12$

* Pentru $20%$ din teste, numărul căsuţelor negre din fiecare matrice este cel mult $10$

* Pentru alte $40%$ din teste are loc relaţia $T ≤ 100$
h2. Exemplu
table(example). |_. boundingbox.in |_. boundingbox.out |

| 2

| 1

2 3
101
010

1 1
0

| 5/2

0/1

|
== include(page="template/taskfooter" task_id="boundingbox") ==

10209