Borcane

borcane

== include(page="template/taskheader" task_id="borcane") ==

Pe perioada vacantei, Bogdan s-a angajat vanzator la o cofetarie. Aici bomboanele sunt pastrate in $n$ borcane, numerotate de la $1$ la $n$. Din cand in cand, de plictiseala, Bogdan alege doua borcane, ia cate o bomboana din fiecare borcan ales si apoi pune cele doua bomboane intr-un al treilea borcan. In asteptarea clientilor, Bogdan studiaza urmatoarea problema: este posibil ca prin astfel de mutari sa adune toate bomboanele intr-un singur borcan?

Pe perioada vacantei, Bogdan s-a angajat vanzator la o cofetarie. Aici bomboanele sunt pastrate in $n$  borcane, numerotate de la $1$ la $n$. Din cand in cand, de plictiseala, Bogdan alege doua borcane, ia cate o bomboana din fiecare borcan ales si apoi pune cele doua bomboane intr-un al treilea borcan. In asteptarea clientilor, Bogdan studiaza urmatoarea problema: este posibil ca prin astfel de mutari
sa adune toate bomboanele intr-un singur borcan?

Dat fiind numarul de borcane si numarul de bomboane din fiecare borcan, scrieti un program care sa determine o succesiune de mutari de tipul celei descrise in enunt prin care toate bomboanele sa fie adunate intr-un singur borcan.

Dat fiind numarul de borcane si numarul de bomboane din fiecare borcan, scrieti un program care sa determine o succesiune de mutari de tipul celei descrise in enun
t prin care toate bomboanele sa fie adunate intr-un borcan.

h2. Date de intrare

Fisierul de intrare $borcane.in$ contine pe prima linie numarul natural $n$, reprezentand numarul de borcane. Pe cea de a doua linie sunt scrise $n$ numere naturale $b{~1~}$, $b{~2~}$, ... , $b{~n~}$, separate prin cate un spatiu, reprezentand, in ordine, numarul de bomboane din fiecare borcan.

Fisierul de intrare $borcane.in$ contine pe prima linie numarul natural $n$, reprezentand numarul de borcane. Pe cea de a doua linie sunt scrise $n$ numere naturale $b1$, $b2$, ... ,$bn$, separate prin cate un spatiu, reprezentand, in ordine, numarul de bomboane din fiecare borcan.

h2. Date de iesire

* $4 ≤ n ≤ 100$
* $0 ≤ bi ≤ 1000$

* $b{~1~}$ + $b{~2~}$ + ... + $b{~n~}$ va fi intotdeauna mai mare sau egal decat 4
* Initial exista cel putin doua borcane care contin bomboane
* Cele trei borcane folosite în cadrul unei mutări trebuie să fie distincte două câte două.

* $b1$ + $b2$ + ... + $bn$ va fi intotdeauna mai mare sau egal decat 4
 
Initial exista cel putin doua borcane care contin bomboane

h2. Exemplu

Initial, sunt 4 borcane care contin 8 bomboane. O posibila solutie este:

*  se ia cate o bomboana din borcanele 1 si 2 si se pun in borcanul 4: 1 1 2 4
*  se ia cate o bomboana din borcanele 2 si 3 si se pun in borcanul 4: 1 0 1 6
*  se ia cate o bomboana din borcanele 1 si 3 si se pun in borcanul 4: 0 0 0 8

*  se ia cate o bomboana din borcanele 1 si 2 si se pun in borcanul 4:1 1 2 4
*  se ia cate o bomboana din borcanele 2 si 3 si se pun in borcanul 4:1 0 1 6
*  se ia cate o bomboana din borcanele 1 si 3 si se pun in borcanul 4:0 0 0 8

In final toate cele 8 bomboane se vor gasi in borcanul 4.

3084