blat

Blat

== include(page="template/taskheader" task_id="blat") ==

Komisia s-a intalnit pentru a discuta despre cele $M$ probleme propuse.
Din cele $M$ propuse, are de ales $N$ care se vor da in concurs. Stie si ca la concurs s-au inscris $K$ studenti.

Komisia s-a intalnit pentru a discuta despre cele $M$ probleme propuse la concursul FMICUSTRESS.
Din cele $M$ probleme propuse, are de ales $N$, care se vor da in concurs.
Se stie si ca la concurs s-au inscris $K$ studenti.

In mod evident Komisia vrea sa dea probleme cat mai grele ca sa descurajeze studenti, si pentru asta si-a cheltuit toti banii primiti de la sponsori pentru pizza pe o analiza a celor $K$ studenti.

Astfel, a primit o matrice cu $K$ linii si $M$ coloane, pozitia $(i, j)$ reprezentand cate puncte ar lua al $i$-lea student pe problema a $j$-a daca aceasta s-ar da in concurs.

Astfel, a primit o matrice cu $K$ linii si $M$ coloane, pozitia $(i, j)$, adica elementul de pe a $i$-a linie si a $j$-a coloana, reprezentand cate puncte ar lua al $i$-lea student pe a $j$-a problema, daca aceasta s-ar da in concurs (ar face parte din setul celor $N$ probleme alese).

Komisia este interesata in mai multe informatii:

Pentru un set de probleme, **punctajul studentului** $#i$ este suma punctajelor pe fiecare problema, adica suma elementelor de la $i$-a linie si coloanele corespunzatoare problemelor alese din matricea de mai sus.
**Punctajul total** al unui set de probleme este suma punctajelor fiecarui student.

# Suma maxima, respectiv minima a punctajelor tuturor studentilor din toate seturile posibile de probleme.
# Punctajul maxim, respectiv minim pe care l-ar lua un concurent din toate seturile de probleme.

Cum Komisia nu se poate decide ce set de probleme sa aleaga, va cere sa determinati:
 
# Cel mai mare, respectiv cel mai mic **punctaj total** din toate seturile posibil de probleme.
# Cel mai mare, respectiv cel mai mic **punctaj al unui student** din toate seturile posibile de probleme.
 
Daca aveti neclaritati legate de cerinta, uitati-va la primul exemplu.

Observatie: Komisiei nu prea ii pasa suma / punctajul maxim care se poate lua pentru ca oricum vrea sa dea probleme cat mai grele, dar iti cere aceasta informatie ca sa nu atraga banuieli.

În fişierul de ieşire $blat.out$ se vor afisa $4$ linii.

* Prima linie contine suma maxima posibila
* A doua linie contine suma minima posibila
* A treia linie contine punctajul maxim posibil
* A patra linie contine punctajul minim posibil

* Prima linie contine **punctajul total** maxim
* A doua linie contine **punctajul total** minim
* A treia linie contine cel mai mare **punctaj al unui student**
* A patra linie contine cel mai mic **punctaj al unui student**

h2. Restricţii

* $1 ≤ N, M, K ≤ 1000$.

* $1 ≤ N, M, K ≤ 100$.
* $N ≤ M$.

* Elementele din matrice sunt numere naturale din intervalul $[0, 100]$.

* Pentru teste in valoare de $20$ de puncte (testele 1-2), fiecare concurent o sa aiba acelasi punctaj pe toate problemele (desi doi concurenti diferiti pot avea punctaje diferite).
* Pentru alte teste in valoare de $30$ de puncte (testele 3-4-5), $1 ≤ N, M, K ≤ 10$

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

...

Daca ne-am alege setul de probleme ca fiind ${ 1, 2, 3 }$, punctajul total ar fi $240$, pentru ca:
 
* primul student va avea $40$ de puncte
* al doilea student va avea $50$ de puncte
* al treilea student va avea $60$ de puncte
* al patrulea student va avea $90$ de puncte
 
Pentru a maximiza punctajul total putem alege problemele $3$, $4$ si $5$, punctajul total fiind de $280$.
Pentru a minimiza punctajul total putem sa alegem problemele $1$, $2$ si $3$, punctajul total fiind $240$.
 
Punctajul maxim al unui student este obtinut cand se aleg problemele $1$, $3$ si $5$, concurentul $#4$ obtinand $90p$.
Punctajul minim al unui student este obtinut cand se aleg problemele $1$, $2$ si $4$, concurentul $#1$ obtinand $40p$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="blat") ==