== include(page="template/taskheader" task_id="biti3") ==

Dumnezeu Tatal, Fiul si Sfantul Duh tocmai s-au conectat la Internet. Fiecare mesaj transmis de catre ei are lungimea de $N$ biti. Ca simbol distinctiv al Sfintei Treimi, fiecare mesaj are *EXACT $3$* biti de $1$. Aceste mesaje (intrucat numarul lor este finit) pot fi sortate in ordine lexicografica (considerandu-se ca $0$ se afla inaintea lui $1$). Sf. Petru a fost insarcinat cu construirea unei baze de date care sa contina toate mesajele sortate lexicografic. Tot el este cel care se ocupa cu transmiterea efectiva a mesajului. Singura problema apare atunci cand Dumnezeu Tatal ii spune ce mesaj sa transmita. Intrucat El este atoatestiutor, Dumnezeu nu are nevoie sa ii dicteze Sfantului Petru toti cei $N$ biti ai mesajului, ci ii comunica al catelea mesaj in ordine lexicografica trebuie transmis. Din pacate, Sf. Petru are dificultati cu determinarea rapida a celor $N$ biti ai mesajului comunicat de catre Dumnezeu. De aceea are nevoie de un program care sa il ajute.

Se considera toate sirurile de $N$ biti continand exact $3$ biti de $1$, pe care le sortam lexicografic (un bit de $0$ fiind "mai mic" decat un bit de $1$). Determinati al $M$-lea sir in ordine lexicografica.

h2. Date de intrare

In fisierul $biti3.in$ se afla $2$ numere intregi, separate printr-un spatiu: $N$ si $M$. $N$ reprezinta lungimea tuturor mesajelor, iar $M$ reprezinta al catelea mesaj in ordine lexicografica urmeaza a fi transmis.

In fisierul $biti3.in$ se afla $2$ numere intregi, separate printr-un spatiu: $N$ si $M$. $N$ reprezinta numarul total de biti, iar $M$ reprezinta al catelea sir in ordine lexicografica trebuie determinat.

h2. Date de iesire

In fisierul $biti3.out$ veti afisa cei $N$ biti (dintre care exact $3$ au valoarea $1$) ai celui de-al $M$-lea mesaj.

In fisierul $biti3.out$ veti afisa cei $N$ biti (dintre care exact $3$ au valoarea $1$) ai celui de-al $M$-lea sir.

h2. Restrictii

* $1 ≤ N ≤ 1666$

* $3 ≤ N ≤ 1666$

* $1 ≤ M ≤ numarul sirurilor distincte de N biti, dintre care exact 3 biti au valoarea 1$
h2. Exemplu

== include(page="template/taskfooter" task_id="biti3") ==

2373