* fiecare boss are asociat un număr
* între 2 bossi este o favoare frăţeasca dacă and-ul între numerele lor este nenul(între $x$ şi $y$ există o favoare frăţeasca, dacă şi numai dacă $x & y != 0$)
* pentru a efectua o tranzacţie de la $x$ la $y$,se doreşte ca aceasta sa folosească cât mai puţine favoruri frăţeşti; pentru ca favorurile nu sunt ceva uşor de obţinut Eddie ar dori sa ştie care este numărul minim de favoruri prin care trec mai multe tranzacţii. Totuşi, Eddie nu e mulţumit: el ştie ca moneda lui va avea un succes aproape instant, aşadar în final moneda trebuie sa respecte 3 tipuri de operaţii:

** $add(x)$ - bossul $x$ se decide sa se alăture familiei monedei. Intre el şi bossii vechi se formează favoruri frăţeşti. Se garantează ca $x$ nu face parte din familie.

** $add(x)$ - bossul $x$ se decide sa se alăture monedei. Intre el şi bossii vechi se formează favoruri frăţeşti. Se garantează ca $x$ nu face parte din moneda.

** $erase(x)$ - bossul $x$ a câştigat destulă valoare şi decide sa nu mai investească în moneda. Aşadar el trebuie eliminat şi toate favorurile pe care le avea trebuie şterse.

** $transaction(x,y)$ - Eddie vrea sa afle numărul minim de favoruri folosite pentru a fi efectuata o tranzacţie de la $x$ la $y$ sau $-1$ dacă nu se poate efectua o tranzacţie; se garantează ca $x$ şi $y$ fac parte din familie.

** $transaction(x,y)$ - Eddie vrea sa afle numărul minim de favoruri folosite pentru a fi efectuata o tranzacţie de la $x$ la $y$ sau $-1$ dacă nu se poate efectua o tranzacţie; se garantează ca $x$ şi $y$ fac parte din monede.

Deoarece Eddie ştie că ceea ce cere este prea greu, el va da 2 variante de a raspunde la queryuri: