==Include(page="template/taskheader" task_id="bilete")==
 
==Include(page="template/raw")==
 
bilete
 
Intr-o mare metropola a unei tari din SE Europei inca se circula fara sa se plateasca biletele... Biletele de autobuz din orasul respectiv au o grila de N x N patratele, dintre care aparatele de taxat composteaza exact K patratele. Biletul poate fi introdus in aparat numai cu un capat ( celalalt capat fiind prins in cotor ), dar poate fi introdus fie pe fata, fie pe dos. In acest fel, unele din configuratiile posibile de K gauri in grila de N x N sunt oglindiri stanga - dreapta ale altor configuratii. Pentru N = 3 si K = 2, biletele de mai jos sunt oglindiri unul pentru celalalt ( patratelele negre se considera compostate ):
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Un blatist inveterat face colectie de bilete perforate si doreste sa catalogheze toate configuratiile posibile de gauri, ignorand insa oglindirile (pentru ca teoretic reprezinta aceeasi configuratie). In acest scop, el codifica fiecare configuratie printr-un sir de forma l[1]c[1]l[2]c[2]...l[k]c[k], unde (l[i], c[i]) sunt coordonatele gaurii a i-a relativ la coltul din stanga-sus al biletului. Gaurile sunt deci enumerate de la stanga la dreapta si de sus in jos. Daca blatistul intalneste doua configuratii care sunt una oglindirea celeilalte, dintre cele doua el va clasifica numai pe cea care este minim lexicografica. De exemplu, dintre cele doua bilete de mai sus, el il va pastra pe cel cu codul 1123, pentru ca, alfabetic, este mai mic.
 
h2. Cerinta
 
Sa se tipareasca in ordine lexicografica ( alfabetica ) codurile biletelor pe care le catalogheaza blatistul.
 
h2. Date de Intrare
 
Pe prima linie a fisierului de intrare bilete.in se vor afla doua numere naturale N si K, dimensiunea unui bilet, respectiv numarul de gauri pe care le poate da compostorul din orice autobuz al metropolei. Cele doua numere sunt despartite de exact un spatiu.
 
h2. Date de Iesire
 
Fisierul de iesire bilete.out va contine toate configuratiile posibile care sunt pastrate de catre blatist, ordonate alfabetic.
 
h2. Restrictii
 
o 1 <= N <= 9
o 1 <= K <= 3
o Orice tentativa de a nu plati bilet se sanctioneaza cu amenda
 
h2. Exemplu
 
 
 
bilete.in bilete.out
3 2 1112
 
1113
 
1121
 
1122
 
1123
 
1131
 
1132
 
1133
 
1221
 
1222
 
1231
 
1232
 
2122
 
2123
 
2131
 
2132
 
2133
 
2231
 
2232
 
3132

==Include(page="template/taskheader" task_id="bilete")==
 
Intr-o mare metropola a unei tari din SE Europei inca se circula fara sa se plateasca biletele... Biletele de autobuz din orasul respectiv au o grila de $N x N$ patratele, dintre care aparatele de taxat composteaza exact $K$ patratele. Biletul poate fi introdus in aparat numai cu un capat (celalalt capat fiind prins in cotor), dar poate fi introdus fie pe fata, fie pe dos. In acest fel, unele din configuratiile posibile de K gauri in grila de $N x N$ sunt oglindiri stanga - dreapta ale altor configuratii. Pentru $N = 3$ si $K = 2$, biletele de mai jos sunt oglindiri unul pentru celalalt (patratelele negre se considera compostate):
 
!problema/bilete?bilete.jpg!
 
Un blatist inveterat face colectie de bilete perforate si doreste sa catalogheze toate configuratiile posibile de gauri, ignorand insa oglindirile (pentru ca teoretic reprezinta aceeasi configuratie). In acest scop, el codifica fiecare configuratie printr-un sir de forma $l{~1~}c{~1~}l{~2~}c{~2~}...l{~k~}c{~k~}$, unde ({$l{~i~}, c{~i~}$}) sunt coordonatele gaurii a $i$-a relativ la coltul din stanga-sus al biletului. Gaurile sunt deci enumerate de la stanga la dreapta si de sus in jos. Daca blatistul intalneste doua configuratii care sunt una oglindirea celeilalte, dintre cele doua el va clasifica numai pe cea care este minim lexicografica. De exemplu, dintre cele doua bilete de mai sus, el il va pastra pe cel cu codul $1123$, pentru ca, alfabetic, este mai mic.
 
h2. Cerinta
 
Sa se tipareasca in ordine lexicografica (alfabetica) codurile biletelor pe care le catalogheaza blatistul.
 
h2. Date de Intrare
 
Pe prima linie a fisierului de intrare $bilete.in$ se vor afla doua numere naturale $N$ si $K$, dimensiunea unui bilet, respectiv numarul de gauri pe care le poate da compostorul din orice autobuz al metropolei. Cele doua numere sunt despartite de exact un spatiu.
 
h2. Date de Iesire
 
Fisierul de iesire $bilete.out$ va contine toate configuratiile posibile care sunt pastrate de catre blatist, ordonate alfabetic.
 
h2. Restrictii
 
* $1 ≤ N ≤ 9$
* $1 ≤ K ≤ 3$
* Orice tentativa de a nu plati bilet se sanctioneaza cu amenda
 
h2. Exemplu
 
table(example). |_. bilete.in |_. bilete.out |
| 3 2
| 1112
1113
1121
1122
1123
1131
1132
1133
1221
1222
1231
1232
2122
2123
2131
2132
2133
2231
2232
3132
3133 |
 
==Include(page="template/taskfooter" task_id="bilete")==

3133
==Include(page="template/taskfooter" task_id="bilete")==

1132