== include(page="template/taskheader" task_id="beri") ==

 Dupa inca o saptamana epuizanta la facultate, Gapdan, student la FMI Unibuc, vrea sa mearga in oras sa bea bere.
    Localul sau preferat are N tipuri de bere. Studentul nostru vrea sa bea fix K beri.
   Fiecare bere are un pret de C[ i ] lei ( 1 <= i <= n ), dupa
    cum urmeaza.
    Prima bere are pretul C[ 1 ] = Q ( Q numar natural dat ).
    Urmatoarele N-1 beri au preturile dupa urmatoarea formula:
    C[ i ] = ( C[ i-1 ] * X + Y ) % Z + K ( X, Y, Z numere naturale date ).
    Fiindca tocmai si-a luat bursa, el vreau sa cheltuiasca cat mai multi bani cu putinta.
    Se stie ca Gapdan, bautor profesionist de fel,
    bea o bere pe minut, nu ia pauza deloc ( nici macar sa se duca la baie )
    si cel mai important, nu ii place sa bea acelasi tip de bere mai mult de o data.
    In plus, fiind ziua meciului, barul are o oferta speciala: pretul tuturor berilor scade cu 1 leu pe minut.

După încă o săptămână epuizantă la facultate, Gapdan, student la FMI Unibuc, vrea să meargă în oraş să bea bere. Localul său preferat are $N$ tipuri de bere. Studentul nostru vrea să bea fix $K$ beri. Fiecare bere are un preţ de $C[i]$ lei ( $1 ≤ i ≤ N$ ), după cum urmează: prima bere are preţul $C[ 1 ] = Q$ ( $Q$ număr natural dat). Urmatoarele $N-1$ beri au preţurile după următoarea formulă:
         $C[i] = ( C[i-1] * X + Y ) % Z + K$  ( $X$, $Y$, $Z$ numere naturale date). Fiindcă tocmai şi-a luat bursa, el vrea să cheltuiască cât mai mulţi bani cu putinţă. Se ştie că Gapdan, băutor profesionist de fel, bea o bere pe minut, nu face pauză deloc (nici măcar să se ducă la baie) şi, cel mai important, nu ii place să bea acelaşi tip de bere mai mult de o dată. În plus, fiind ziua meciului, barul are o ofertă specială: preţul tuturor berilor scade cu 1 leu pe minut.

h2. Cerinţă

Determinaţi suma maximă de bani pe care o poate cheltui Gapdan.

Determinati suma maxima de bani pe care o poate cheltui Gapdan.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $beri.in$ conţine pe prima linie 2 numere naturale: $N$ şi $K$, cu semnificaţiile din enunţ. Următoarea linie conţine 4 numere naturale $Q$, $X$, $Y$ şi $Z$.

Fisierul de intrare bere.in contine pe prima linie doua numere naturale N si K, separate prin spatiu, reprezentand numarul de tipuri bere disponibile, respectiv cate beri vrea sa bea Gapdan.
Cea de-a doua linie va contine patru numere naturale Q, X, Y si Z reprezentand valorile care genereaza preturile berilor dupa formula de mai sus.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $beri.out$ se va afişa pe prima linie un singur număr reprezentând valoarea cerută.

In fisierul de iesire bere.out se afisa pe prima linie un singur numar natural, reprezentand valoarea ceruta.

h2. Restricţii şi precizări

h2. Restricţii

* $1 ≤ K ≤ N ≤ 10^6^$
* $1 ≤ Q, X, Y, Z ≤ 10^9^$
* Nu trebuie să vă ingrijoraţi că Gapdan s-ar putea imbăta.

1 <= K <= N <= 10^6
0 <= C, X, Y, Z  <= 10^9
Nu trebuie sa va ingrijorati ca Gapdan s-ar putea imbata.

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

Preţurile iniţiale ale berilor sunt $3$, $13$, $17$ si $9$. Gapdan bea berea cu costul $17$. Apoi preţurile scad cu $1$ leu şi devin $2$, $12$, $16$ si $8$. Gapdan bea berea cu costul $12$ şi pleacă acasă. În total a cheltuit $17$ + $12$ = $29$ de lei, maxim posibil.

Preturile initiale are berilor vor fi 3, 13, 17 si 9. Gapdan bea berea cu costul 17. Apoi preturile scad cu 1 leu si devin 2, 12, 16 si 8.
Gapdan bea berea cu costul 12 si pleaca acasa. In total cheltuieste 29 de lei.

== include(page="template/taskfooter" task_id="beri") ==

9221