== include(page="template/taskheader" task_id="beri") ==

 
După încă o săptămână epuizantă la facultate, Gapdan, student la FMI Unibuc, vrea să meargă în oraş să bea bere. Localul său preferat are $N$ tipuri de bere. Studentul nostru vrea să bea fix $K$ beri. Fiecare bere are un preţ de $C[i]$ lei ( $1 ≤ i ≤ N$ ), după cum urmează : prima bere are preţul C[1 ] = $S$ ( $S$ număr natural dat ). Urmatoarele $N-1$ beri au preţurile după următoarea formulă: $C[i] = ( C[i-1] * X + Y ) % Z + K$  ( $X$, $Y$, $Z$ numere naturale date ). Fiindcă tocmai şi-a luat bursa, el vrea să cheltuiască cât mai mulţi bani cu putinţă. Se ştie că Gapdan, băutor profesionist de fel, bea o bere pe minut, nu ia pauză deloc ( nici măcar să se ducă la baie ) şi cel mai important, nu ii place să bea acelaşi tip de bere mai mult de o dată. În plus, fiind ziua meciului, barul are o ofertă specială: preţul tuturor berilor scade cu 1 leu pe minut.

h2. Cerinţă

Determinaţi suma maximă de bani pe care o poate cheltui Gapdan.
 

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $beri.in$ conţine pe prima linie 2 numere naturale: $N$ şi $P$, cu semnificaţiile din enunţ. Urmatoarea linie conţine 4 numere naturale $S$, $X$, $Y$ şi $Z$.
 

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $beri.out$ se va afişa pe prima linie un singur număr reprezentând valoarea cerută.

h2. Restricţii

h2. Restricţii şi precizări
* $1 ≤ K ≤ N ≤ 10^6^$
* $1 ≤ S, X, Y, Z ≤ 10^9^$
* Nu trebuie să vă ingrijoraţi că Gapdan s-ar putea imbăta.

h2. Exemplu
table(example). |_. beri.in |_. beri.out |

|
|

| 4 2
  3 2 5 16
| 29

|
h3. Explicaţie

Preturile initiale ale berilor sunt $3$, $13$, $17$ si $9$. Gapdan bea berea cu costul $17$. Apoi preturile scad cu $1$ leu si devin $2$, $12$, $16$ si $8$. Gapdan bea berea cu costul $12$ si pleaca acasa. In total a cheltuit $17$ + $12$ = $29$ de lei, maxim posibil.

== include(page="template/taskfooter" task_id="beri") ==