== include(page="template/taskheader" task_id="beri") ==

 Dupa inca o saptamana epuizanta la facultate, Gapdan, student la FMI Unibuc, vrea sa mearga in oras sa bea bere.
    Localul sau preferat are N tipuri de bere. Studentul nostru vrea sa bea fix K beri.
   Fiecare bere are un pret de C[ i ] lei ( 1 <= i <= n ), dupa
    cum urmeaza.
    Prima bere are pretul C[ 1 ] = Q ( Q numar natural dat ).
    Urmatoarele N-1 beri au preturile dupa urmatoarea formula:
    C[ i ] = ( C[ i-1 ] * X + Y ) % Z + K ( X, Y, Z numere naturale date ).
    Fiindca tocmai si-a luat bursa, el vreau sa cheltuiasca cat mai multi bani cu putinta.
    Se stie ca Gapdan, bautor profesionist de fel,
    bea o bere pe minut, nu ia pauza deloc ( nici macar sa se duca la baie )
    si cel mai important, nu ii place sa bea acelasi tip de bere mai mult de o data.
    In plus, fiind ziua meciului, barul are o oferta speciala: pretul tuturor berilor scade cu 1 leu pe minut.

După încă o săptămână epuizantă la facultate, Gapdan, student la FMI Unibuc, vrea să meargă în oraş să bea bere. Localul său preferat are $N$ tipuri de bere. Studentul nostru vrea să bea fix $K$ beri. Fiecare bere are un preţ de $C[i]$ lei ( $1 ≤ i ≤ N$ ), după cum urmează: prima bere are preţul $C[ 1 ] = Q$ ( $Q$ număr natural dat). Urmatoarele $N-1$ beri au preţurile după următoarea formulă:
         $C[i] = ( C[i-1] * X + Y ) % Z + K$  ( $X$, $Y$, $Z$ numere naturale date). Fiindcă tocmai şi-a luat bursa, el vrea să cheltuiască cât mai mulţi bani cu putinţă. Se ştie că Gapdan, băutor profesionist de fel, bea o bere pe minut, nu face pauză deloc (nici măcar să se ducă la baie) şi, cel mai important, nu ii place să bea acelaşi tip de bere mai mult de o dată. În plus, fiind ziua meciului, barul are o ofertă specială: preţul tuturor berilor scade cu 1 leu pe minut.

h2. Cerinţă

Determinati suma maxima de bani pe care o poate cheltui Gapdan.

Determinaţi suma maximă de bani pe care o poate cheltui Gapdan.

h2. Date de intrare

Fisierul de intrare bere.in contine pe prima linie doua numere naturale N si K, separate prin spatiu, reprezentand numarul de tipuri bere disponibile, respectiv cate beri vrea sa bea Gapdan.
Cea de-a doua linie va contine patru numere naturale Q, X, Y si Z reprezentand valorile care genereaza preturile berilor dupa formula de mai sus.

Fişierul de intrare $beri.in$ conţine pe prima linie 2 numere naturale: $N$ şi $K$, cu semnificaţiile din enunţ. Următoarea linie conţine 4 numere naturale $Q$, $X$, $Y$ şi $Z$.

h2. Date de ieşire

In fisierul de iesire bere.out se afisa pe prima linie un singur numar natural, reprezentand valoarea ceruta.

În fişierul de ieşire $beri.out$ se va afişa pe prima linie un singur număr reprezentând valoarea cerută.

h2. Restricţii

h2. Restricţii şi precizări

1 <= K <= N <= 10^6
0 <= C, X, Y, Z  <= 10^9
Nu trebuie sa va ingrijorati ca Gapdan s-ar putea imbata.

* $1 ≤ K ≤ N ≤ 10^6^$
* $1 ≤ Q, X, Y, Z ≤ 10^9^$
* Nu trebuie să vă ingrijoraţi că Gapdan s-ar putea imbăta.

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

Preturile initiale are berilor vor fi 3, 13, 17 si 9. Gapdan bea berea cu costul 17. Apoi preturile scad cu 1 leu si devin 2, 12, 16 si 8.
Gapdan bea berea cu costul 12 si pleaca acasa. In total cheltuieste 29 de lei.

Preţurile iniţiale ale berilor sunt $3$, $13$, $17$ si $9$. Gapdan bea berea cu costul $17$. Apoi preţurile scad cu $1$ leu şi devin $2$, $12$, $16$ si $8$. Gapdan bea berea cu costul $12$ şi pleacă acasă. În total a cheltuit $17$ + $12$ = $29$ de lei, maxim posibil.

== include(page="template/taskfooter" task_id="beri") ==

9221