== include(page="template/taskheader" task_id="bazaf") ==

În matematică factorialul unui număr natural nenul K este notat cu K! şi este egal cu produsul numerelor naturale nenule mai mici sau egale cu K.

În matematică factorialul unui număr natural nenul $K$ este notat cu {$K$}! şi este egal cu produsul numerelor naturale nenule mai mici sau egale cu {$K$}.

<tex>1! = 1; \: 2! = 1 \cdot 2 = 2; \: 3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6,....,K! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot K. </tex>

Orice număr natural N poate fi descompus cu ajutorul numerelor factoriale astfel:

Orice număr natural $N$ poate fi descompus cu ajutorul numerelor factoriale astfel:

<tex> N= 1! \cdot f_1 + 2! \cdot f_2 + 3! \cdot f_3 + ... + m! \cdot f_m </tex>

<tex> N=1! \cdot f_1 + 2! \cdot f_2 + 3! \cdot f_3 + ... + m! \cdot f_m </tex>

unde coeficienţii f{~i~}, cu 1≤i≤m sunt numere naturale şi în plus f{~m~} ≠0;

unde coeficienţii $f{~i~}$, cu 1≤i≤{$m$} sunt numere naturale şi în plus f{~m~} ≠0;

<tex> 20=1! \cdot 20; \: 20=1! \cdot 6+2! \cdot 4+3! \cdot 1; \: 20 =1! \cdot 0+2! \cdot 1+3! \cdot 3 </tex>

* dacă valoarea lui V este 1, pe a doua linie a fişierului de intrare se găseşte un număr natural X cu semnificaţia de mai sus;

* dacă valoarea lui V este 2, pe a doua linie a fişierului de intrare se găseşte o descompunere a unui număr Y sub forma unui şir de valori naturale în care primul termen este m, urmat de m valori f{~i~} , care respectă condiţiile f{~i~} ≥0 , cu 1≤i<m şi f{~m~} ≠0, despărţite prin câte un spaţiu, cu semnificaţia de mai sus.

* dacă valoarea lui V este 2, pe a doua linie a fişierului de intrare se găseşte o descompunere a unui număr Y sub forma unui şir de valori naturale în care primul termen este $m$, urmat de $m$ valori f{~i~} , care respectă condiţiile f{~i~} ≥0 , cu 1≤i<m şi f{~m~} ≠0, despărţite prin câte un spaţiu, cu semnificaţia de mai sus.

h2. Date de ieşire
Fişierul de ieşire este $bazaf.out$.

Dacă valoarea V este 1, atunci fişierul de ieşire va conţine descompunerea în baza factorialăa numărului X iar dacă valoarea V este 2, atunci fişierul de ieşire va conţine descompunerea în baza factorială a numărului Y. Descompunerea în bază factorială presupune scrierea în fişierul de ieşire a unei singure linii sub forma unui şir de valori naturale în care primul termen este m, urmat de mv alori f{~i~} , care respectă condiţiile 0≤ f{~i~} ≤i, cu 1≤ i<m şi 0 < f{~m~} ≤ m, despărţite prin câte un spaţiu, având semnificaţia de mai sus.

Dacă valoarea $V$ este 1, atunci fişierul de ieşire va conţine descompunerea în baza factorială a numărului $X$ iar dacă valoarea $V$ este 2, atunci fişierul de ieşire va conţine descompunerea în baza factorială a numărului {$Y$}. Descompunerea în bază factorială presupune scrierea în fişierul de ieşire a unei singure linii sub forma unui şir de valori naturale în care primul termen este {$m$}, urmat de m valori f{~i~} , care respectă condiţiile 0≤ f{~i~} ≤i, cu 1 ≤ i < {$m$} şi 0 < f{~m~} ≤ $m$, despărţite prin câte un spaţiu, având semnificaţia de mai sus.

h2. Restricţii