banda1

Banda 1

== include(page="template/taskheader" task_id="banda1") ==
Într-o matrice pătratică având toate elementele egale cu $0$ sau $1$, definim segmentul complet ca fiind un segment de dreaptă cu extremităţile pe conturul matricei.

• Segmentul complet de rang $1$ este format dintr-o linie a matricei având toate elementele egale cu $1$.
•	Segmentul complet de rang $2$ este format dintr-o coloană a matricei având toate elementele egale cu $1$;
•	Segmentul complet de rang $3$ este format dintr-o semidiagonală a matricei, paralelă cu diagonala principală (inclusiv aceasta) şi având toate elementele egale cu $1$;
•	Segmentul complet de rang $4$ este format dintr-o semidiagonală a matricei, paralelă cu diagonala secundară (inclusiv aceasta) şi având toate elementele egale cu $1$;

 
* Segmentul complet de rang $1$ este format dintr-o linie a matricei având toate elementele egale cu $1$.
* Segmentul complet de rang $2$ este format dintr-o coloană a matricei având toate elementele egale cu $1$;
* Segmentul complet de rang $3$ este format dintr-o semidiagonală a matricei, paralelă cu diagonala principală (inclusiv aceasta) şi având toate elementele egale cu $1$;
* Segmentul complet de rang $4$ este format dintr-o semidiagonală a matricei, paralelă cu diagonala secundară (inclusiv aceasta) şi având toate elementele egale cu $1$;
 

Două sau mai multe segmente alăturate de acelaşi tip formează o bandă de acelaşi rang cu acestea.
h2. Cerinţă

Fiind dată o matrice binară $n$ , să se determine banda maximă a matricei. Dacă există mai multe astfel de benzi, se va afişa cea de rang maxim ( $4$ > $3$ > $2$ > $1$ ), iar dintre acestea, cea cu suma indicilor elementelor maximă.

Fiind dată o matrice binară {$n$}, să se determine banda maximă a matricei. Dacă există mai multe astfel de benzi, se va afişa cea de rang maxim ({$4 > 3 > 2 > 1$}), iar dintre acestea, cea cu suma indicilor elementelor maximă.

h2. Date de intrare

h2. Restricţii

•	$0$ < $n$ ≤ $1000$ .
•	Se garantează existenţa unei benzi în fiecare test.

* {$0 < n ≤ 1000$}
* Se garantează existenţa unei benzi în fiecare test.

h2. Exemplu

!problema/banda1?poz.bmp!
Matricea conţine:

- rang $1$ : $2$ benzi cu câte $2$ drepte şi $20$ valori $1$ ;
- rang $3$ : $2$ benzi cu $3$ drepte şi $24$ valori $1$ , respectiv $2$ drepte şi $3$ valori $1$ ;
- rang $4$ : o bandă cu $2$ drepte şi $19$ de $1$ , respectiv una cu $2$ drepte şi $3$ de $1$ .
  Banda maximă are rangul $3$ , conţine $3$ drepte şi are $24$ valori $1$ .

 
* rang $1$ : $2$ benzi cu câte $2$ drepte şi $20$ valori {$1$};
* rang $3$ : $2$ benzi cu $3$ drepte şi $24$ valori $1$ , respectiv $2$ drepte şi $3$ valori {$1$};
* rang $4$ : o bandă cu $2$ drepte şi $19$ de $1$ , respectiv una cu $2$ drepte şi $3$ de {$1$}.
 
Banda maximă are rangul {$3$}, conţine $3$ drepte şi are $24$ valori {$1$}.

== include(page="template/taskfooter" task_id="banda1") ==

3919