baloane

A. Baloane

== include(page="template/taskheader" task_id="baloane") ==

Poveste şi cerinţă...

Comisia ONIS are o problemă pe care a realizat-o fix înainte de începerea concursului. Pentru fiecare problemă ştim numărul de baloane ce sunt pregătite pentru echipele care vor rezolva problema respectivă, de culoarea potrivită.
Pentru fiecare echipă cunoaştem probabilitatea de rezolvare a fiecărei probleme. Probabilităţile unei echipe de a rezolva probleme sunt independente: dacă rezolva o problemă nu se modifică probabilitatea de a rezolva altele.
 
Care este probabilitatea ca stocul de baloane să fie suficient? (să existe balon potrivit pentru fiecare echipă ce rezolvă o problemă).
Evident, baloanele pentru o problemă nu se pot folosi la altele.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $baloane.in$ ...

Fişierul de intrare $baloane.in$ conţine pe prima linie numărul de teste **T**. Apoi urmează fiecare test descris astfel:
Pe prima linie se află **N** - numarul de echipe şi **M** - numărul de probleme, separate prin spaţiu.
Următoarea linie conţine **M** numere întregi - câte baloane avem pentru fiecare problemă în ordine.
Următoarele **N** linii conţin câte **M** probabilităţi separate prin cate un spaţiu. Numerele sunt specificate cu două zecimale precizie ca procente: 54.23 arată şanse de 54.23% de a rezova problema sau probabilitate de 0.5423.
 

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $baloane.out$ ...

În fişierul de ieşire $baloane.out$ afişaţi pe câte o linie răspunsurile la teste, tot ca procente dar cu **patru** zecimale precizie.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* **T** = 5
* 2 ≤ **N** ≤ 50
* 2 ≤ **M** ≤ 12
* 0 ≤ **B** ≤ 100, numarul de baloane de un anumit tip

h2. Exemplu
table(example). |_. baloane.in |_. baloane.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 1
3 4
2 0 2 1
50.00 5.00 90.00 30.00
75.00 0.00 100.00 50.00
50.00 10.00 80.00 40.00
| 12.6433

|
h3. Explicaţie

...

12.64%
 
Probabilitatea ca cele două baloane pentru prima problema să fie suficiente este de 81.25%
Probabilitatea de a nu avea nevoie de nici un balon la problema a doua este de 85.50%
...etc..

== include(page="template/taskfooter" task_id="baloane") ==