avd

AVD

== include(page="template/taskheader" task_id="avd") ==

==Include(page="template/taskheader" task_id="avd")==

Poveste ...

Un arbore este un graf neorientat, conex cu $N$ noduri si $N-1$ muchii. Se numeste arbore AVD un arbore care pentru fiecare partitie a lui $N  = n{~1~} + n{~2~} + ... + n{~k~}$ nodurile arborelui se pot imparti in $k$ multimi astfel incat multimea $i$ are n{~i~} noduri si fiecare multime ramane conexa, $n{~i~} &le; n{~j~}$ pentru $i < j$. Gradul AVD al unui arbore este numarul de partitii care indeplinesc conditiile anterioare impartit la numarul total de partitii existente pentru $N$.

h2. Cerinta

...

Dandu-se un arbore cu $N$ noduri, calculati gradul AVD al acestuia.

h2. Restrictii

h2. Date de Intrare

...

Prima linie a fisierului de intrare $avd.in$ contine $T$, numarul de teste din fisier apoi vor urma cele $T$ teste. Pe prima linie a fiecarui test se afla $N$ numarul de noduri, urmand apoi $N-1$ linii continand cate doua numere $x, y$ cu semnificatia exista muchie intre nodurile $x$ si $y$.

h2. Date de intrare

h2. Date de Iesire

...

In fisierul $avd.out$ vor exista $T$ linii fiecare continand gradul AVD al arborelui descris la testului respectiv.

h2. Date de iesire

h2. Restrictii si precizari

...

* $1 ≤ N ≤ 13$
* $1 ≤ T ≤ 50$
* rezultatul se va afisa cu $5$ zecimale (prin rotunjire)

h2. Exemplu

| avd.in | avd.out |
| linia1
linia2
linia3
| linia1
linia2
|

table(example). |_. avd.in |_. avd.out |
| 3
4
1 2
1 3
1 4
5
1 2
2 3
3 4
4 5
1
| 0.80000
1.00000
1.00000 |

== include(page="template/taskfooter" task_id="avd") ==

h3. Explicatii
 
Pentru primul test, exista in total $5$ partitii pentru $4: 1+1+1+1, 1+1+2, 1+3, 2+2, 4$ din care doar partitia $2+2$ nu poate fi obtinuta. Deci gradul AVD al arborelui este $4/5=0.80000$.
 
==Include(page="template/taskfooter" task_id="avd")==
 
 

1310