Asi

asi

== include(page="template/taskheader" task_id="asi") ==

Cătălin şi-a făcut, ca tot românul, provizii pentru criza ce urmează. Acesta are acum o cantitate suficientă (“fără număr”) din fiecare tip de bancnota. In Alexandria, oraşul în care locuieşte, se folosesc doar bancnote care au valoarea egală cu un număr prim. El numeşte un număr “as” dacă este o putere mai mare strict ca 1 a unei bancnote şi pune pariu pe toţi banii lui ca nu puteţi răspunde la Q întrebări de forma: "Câţi aşi sunt în intervalul [A, B]?".
Încercaţi să răspundeţi la întrebările lui Cătălin pentru a câştiga pariul.

Catalin si-a facut, ca tot romanul, provizii pentru criza ce urmeaza. Acesta are acum o cantitate suficienta (“fara numar”) din fiecare tip de bancnota. In Alexandria, orasul in care locuieste, se folosesc doar bancnote care au valoarea un numar prim. El numeste un numar “as” daca este o putere a unei bancnote si pune pariu pe toti banii lui ca nu puteti raspunde la Q intrebari de forma: "Cati asi sunt in intervalul [A, B]?"
Calculati cate numere din intervalele date sunt puteri ale unui numar prim si castigati pariul.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $asi.in$ conţine pe prima linie un număr natural Q reprezentând numărul de întrebări. Pe următoarele Q linii se găsesc câte 2 numere A şi B, reprezentând capetele intervalelor.

Fişierul de intrare $asi.in$ contine pe prima linie un numar natural Q reprezentand numarul de intrebari. Pe urmatoarele Q linii se gasesc cate 2 numere A si B, reprezentand capetele intervalului din intrebarea Q.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $asi.out$ se vor afla Q linii, fiecare conţinând răspunsul la întrebarea aferentă.

În fişierul de ieşire $asi.out$ se vor afla Q numere cu raspunsul, in ordine, la cele Q intrebari.

h2. Restricţii

* $1 ≤ A ≤ B ≤ 10^12^$
* $1 ≤ Q ≤ 10^5^$
* Cătălin de la Alexandria considera un număr "as" dacă poate fi scris ca p^i^ unde p este prim şi i ≥ 2
* $1$ nu este considerat numar prim
 
 
h2. Precizări
 
 
* Pentru teste in valoare de $5$ puncte:
** $1 ≤ A ≤ B ≤ 10^2^$
** $1 ≤ Q ≤ 10^3^$
* Pentru alte teste in valoare de $5$ puncte:
** $1 ≤ A ≤ B ≤ 10^3^$
** $1 ≤ Q ≤ 10^3^$
* Pentru alte teste in valoare de $15$ puncte:
** $1 ≤ A ≤ B ≤ 10^9^$
** $1 ≤ Q ≤ 10^3^$
* Pentru alte teste in valoare de $15$ puncte:
** $1 ≤ A ≤ B ≤ 10^6^$
** $1 ≤ Q ≤ 10^5^$
* Pentru alte teste in valoare de $20$ de puncte:
** $1 ≤ A ≤ B ≤ 10^9^$
** $1 ≤ Q ≤ 10^5^$

* $1 ≤ Q ≤ 100 000$
* $1 ≤ A ≤ B ≤ 1 000 000 000$
* Catalin de la Alexandria considera un numar "as" daca poate fi scris ca p^i^ unde p este prim si i ≥ 2
 
 
h2. Precizari
 
* pentru teste in valoare de 10 de puncte:
** $1 ≤ A ≤ B ≤ 100$
** $1 ≤ Q ≤ 1 000$
* pentru teste in valoare de 10 de puncte:
** $1 ≤ A ≤ B ≤ 1 000$
** $1 ≤ Q ≤ 1 000$
* pentru teste in valoare de 20 de puncte:
** $1 ≤ A ≤ B ≤ 1 000 000 000$
** $1 ≤ Q ≤ 1 000$
* pentru teste in valoare de 30 de puncte:
** $1 ≤ A ≤ B ≤ 1 000 000$
** $1 ≤ Q ≤ 100 000$

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

Intre $7$ şi $20$ singurele numere care respecta regula sunt $8 = 2^3^$, $9 = 3^2^$ şi $16 = 2^4^$.

Intre $7$ si $20$ singurele numere care respecta regula sunt $8 = 2^3^$, $9 = 3^2^$ si $16 = 2^4^$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="asi") ==