artifact

Artifact

== include(page="template/taskheader" task_id="artifact") ==

Poveste şi cerinţă...

Arheologii au găsit un artifact care pare să conţină o ecuaţie matematică, care foloseşte simbolurile unei scrieri necunoscute incă. O serie de ipoteze au început să apară, aşa că ei îşi propun să rezolve ecuaţia în vederea descifrării simbolurilor.
 
Ecuaţia conţine *$N + M$* termeni, fiecare termen reprezentând un număr codificat printr-o înşiruire de simboluri, care au fost înlocuite cu literele mari ale alfabetului englez, de la $A$ la $Z$. Se presupune că suma primelor *$N$* numere trebuie să fie egală cu suma ultimelor *$M$* numere. De asemenea, fiecare literă corespunde unei cifre de la $0$ la $9$, iar două litere diferite sunt asociate cu două cifre diferite.
 
h2. Cerinţe
 
Se cere să se afle câte soluţii distincte admite ecuaţia găsită.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $artifact.in$ ...

În fişierul $artifact.in$ pe prima linie se află două numere naturale nenule *$N$* şi *$M$* separate printr-un spaţiu. Pe a doua linie sunt scrise cele *$N + M$* şiruri de caractere, separate prin câte un spaţiu, reprezentând termenii ecuaţiei.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $artifact.out$ ...

În fişierul $artifact.out$ se va scrie pe prima linie numărul de soluţii distincte ale ecuaţiei date.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ *N*, 1 ≤ *M*, *N + M* ≤ 5.000$
* Fiecare număr este codificat prin cel mult $14$ caractere
* Numerele codificate cu cel puţin două cifre nu pot avea cea mai semnificativă cifră egală cu 0
* Se garantează că ecuaţia are cel puţin o soluţie
* Două soluţii sunt distincte dacă cel puţin una din litere are valori diferite în cele două soluţii

h2. Exemplu

table(example). |_. artifact.in |_. artifact.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicaţie
 
...

table(example). |_. artifact.in |_. artifact.out |_. Explicaţii |
| 3 1
  A A A BA
| 1
| A + A + A = BA adminte singura soluţie: 5 + 5 + 5 = 15
|
| 2 1
  THIS IS EASY
| 7
| THIS + IS = EASY adminte 7 soluţii:
  7962 + 62 = 8024
  5974 + 74 = 6048
  1974 + 74 = 2048
  2974 + 74 = 3048
  5987 + 87 = 6074
  1987 + 87 = 2074
  2987 + 87 = 3074
|

== include(page="template/taskfooter" task_id="artifact") ==