== include(page="template/taskheader" task_id="antocod") ==

Antonia este o fetiţă hiperactivă. Pentru a-şi ţine fiica ocupată, Antonela, mama Antoniei, i-a oferit acesteia un cifru format din $N$ căsuţe şi o listă cu $M$ numere *distincte* pe care le poate introduce în căsuţe (un număr poate fi introdus în mai multe căsuţe). Pentru o configuraţie a cifrului Antonela a numit $antocod$ numărul format prin *înmultirea numerelor din cele $N$ căsuţe* care intră în alcătuirea cifrului.

Antonia este o fetiţă hiperactivă. Pentru a-şi ţine fiica ocupată, Antonela, mama Antoniei, i-a oferit acesteia un cifru format din $N$ căsuţe şi o listă cu $M$ numere *distincte *pe care le poate introduce în căsuţe (un număr poate fi introdus în mai multe căsuţe). Pentru o configuraţie a cifrului Antonela a numit $antocod$ numărul format prin înmultirea numerelor din cele $N$ căsuţe care intră în alcătuirea cifrului.

Antonela i-a cerut fiicei sale să determine *suma antocodurilor tuturor configuraţiilor posibile*, modulo $666013$. Pentru că este prea ocupată să îi preagătească aniversarea fiicei sale, nu are timp sa facă calculele aşa că vă roagă pe voi să îi spuneţi răspunsul pentru a putea verifica dacă fiica sa a răspuns corect.
 
Două configuraţii $V1$ şi $V2$ ale cifrului se consideră diferite dacă există cel puţin o căsuţă $i (1 ≤ i ≤ N)$, pentru care $V1[i] != V2[i]$.

Antonela i-a cerut fiicei sale să determine suma antocodurilor tuturor configuraţiilor posibile, modulo $666013$. Pentru că este prea ocupată să îi preagătească aniversarea fiicei sale, nu are timp sa facă calculele aşa că vă roagă pe voi să îi spuneţi răspunsul pentru a putea verifica dacă fiica sa a răspuns corect.

h2. Date de intrare

* $1 ≤ N ≤ 10^9^$
* $1 ≤ M ≤ 10^5^$

* $1 ≤ X ≤ 10^9^, unde X este un număr din lista pe care Antonela i-a oferit-o Antoniei.$
* $Cele M numere sunt distincte două câte două.$

* $1 ≤ X ≤ 10^9^, unde X este un număr din lista Antonelei.$

h2. Exemplu
table(example). |_. antocod.in |_. antocod.out |

| 2 3

| 2
3

2 3 1
| 36
|

10107