== include(page="template/taskheader" task_id="algoritm") ==

Poveste şi cerinţă...

Desi nu e student in anul 1 la FMI, Por Costel s-a apucat sa studieze Algoritmica Grafurilor. Astazi, el invata despre alogritmul Bellman-Ford, care calculeaza drumurile minime de la un nod sursa (in cazul de fata, nodul 1) la toate celelalte noduri intr-un graf cu costuri. Por Costel, folosindu-si cunostintele sale minimale de informatica a reusit sa scrie urmatorul cod in C++ ce reprezinta o variatie al algoritmului Bellman-Ford:

h2. Date de intrare

for (int i=1; i <= n; ++i)
               d[i] = infinit;  		// GUITZZZ!
d[1] = 0;
 
bool ok = 0;
while (ok == 0)
{
     ok = 1;
 
     for (int i=0; i<E.size(); ++i)         		// OINC!
     		if  (d[ E[i].x ] + E[i].cost < d[ E[i].y ] )
            	{
                              ok = 0;
                             d[ E[i].y ] = d[ E[i].x ] + E[i].cost;  		//Imi place porumbul!
                      }
}

Fişierul de intrare $algoritm.in$ ...

Observam mai multe deficiente in codul de mai sus. Pe langa documentatia rudimentara, mai avem faptul ca Por Costel isi retine graful printr-un vector de muchii (vectorul E). Dar cel mai rau probabil este faptul ca algoritmul este LENT !

h2. Date de ieşire

Pentru ca vrem ca prietenul nostru cu copite sa plece cu o parere buna despre informatica, am vrea sa ia 100 de puncte cu aceasta sursa, ba chiar sa ruleze cat mai repede. Este clar ca numarul de iteratii ale while-ului este influentat direct de ordinea muchiilor in vectorul de muchii E.

În fişierul de ieşire $algoritm.out$ ...

Dandu-se un graf orientat cu N noduri si M muchii, vi se cere sa afisati o ordonare a muchiilor astfel incat algoritmul Bellman-Ford scris de Por Costel sa se termine dupa doua iteratii (doar prima oara cand se intra in while() se produc modificari in vectorul d, iar a doua oara cand se intra, variabila ok ramane 1 si nu se mai intra a treia oara).

h2. Restricţii
 
* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu