Bulănel nu a fost atent la ora de informatică şi drept urmare a înţeles prost tema primită. Fiindcă nu e în stare să o facă, vă cere vouă ajutorul.
Bulănel are un şir $V$ cu $N$ elemente. Fie $f(i,j)$= suma xor a elementelor subsecvenţei determinate de poziţiile cuprinse între $[i,j]$, $i≤j$ ( $V(i) xor V(i+1) xor … xor V(j)$ ). Bulănel e curios să afle care este suma xor a valorilor returnate de funcţia **f** pentru toate subsecvenţele din şirul V cu lungimea cuprinsă între $[X, Y] (X≤Y)$. Deoarece e curios Bulănel vă pune $Q$ astfel de întrebări.

Având în vedere că Bulănel stă prost cu cititul, veţi construi voi şirul $V$ pe baza unui şir auxiliar $S$ de lungime $M$, cu elemente numerotate de la $0$ la $M-1$. Elementul de pe fiecare poziţie $i, 0 ≤ i < N$, din vectorul $V$ va fi calculat cu următoarea formulă:
== code(cpp) |
V[i] = (S[i / M] xor S[i mod M]) + i, unde x / y reprezintă câtul împărţirii lui x la y, x mod y reprezintă restul lui x la împărţirea cu y,
şi x xor y reprezintă rezultatul operaţiei xor (sau exclusiv pe biţi) dintre x şi y.
==
De asemenea şi întrebările se generează în felul următor: ştiind prima intrebare $X Y$, următoarele perechi $X Y$ se afla după procedeul:
== code(cpp) |
X_nou = (X * A + Y * B) mod N + 1
Y_nou = (Y * C + (Z mod N) * D) mod N + 1, (unde Z reprezintă răspunsul ultimei întrebări iar A, B, C, D sunt nişte constante date în fişierul de intrare)
daca X_nou > Y_nou:
     interschimba X_nou, Y_nou_$
X = X_nou
Y = Y_nou
==

Având în vedere că Bulănel stă prost cu cititul, vă dă la dispoziţie un şir auxiliar $S$ de lungime $M$, indexat de la $0$ la $M-1$, cu ajutorul căruia vă veţi construi şirul $V$. Elementul de pe fiecare poziţie $i, 0 ≤ i < N$, din vectorul $V$ va fi calculat cu următoarea formulă:
 
$_V[i] = (S[i / M] xor S[i mod M]) + i_$, unde $x / y$ reprezintă câtul împărţirii lui $x$ la $y$, $x$ $mod$ $y$ reprezintă restul lui $x$ la împărţirea cu $y$, şi $x xor y$ reprezintă rezultatul operaţiei $xor$ (sau exclusiv pe biţi) dintre $x$ şi $y$.
De asemenea şi întrebările se generează în felul următor: ştiind prima intrebare $X Y$ următoarele perechi $X_nou, Y_nou$ se afla după formulele:
 
$_X_nou=(X * A + Y * B) mod N + 1_$
$_Y_nou=(Y * C + (Z mod N) * D) mod N + 1_, (unde Z reprezintă răspunsul ultimei întrebări iar A, B, C, D sunt nişte constante date în fişierul de intrare)$
$_daca X_nou > Y_nou:_$
$_interschimba X_nou, Y_nou_$
$_X = X_nou_$
$_Y = Y_nou_$

h2. Cerinta

* $1 ≤ X ≤ Y ≤ N ≤ 1000000$
* $1 ≤ Q ≤ 1000000$

* $1 ≤ M ≤ 1000, N ≤ M * M$

* Pentru $20$ de puncte $1 ≤ N , Q ≤ 100$
* Pentru alte $20$ de puncte $1 ≤ N ≤ 1000 si 1 ≤ Q ≤ 100$

* Pentru alte $15$ de puncte $1 ≤ N ≤ 10000 si 1 ≤ Q ≤ 100$

* Pentru alte $20$ de puncte $1 ≤ N ≤ 10000 si 1 ≤ Q ≤ 100$

* Elemente şirului $V$ încap pe $32$ de biti
* $1 &le; S[i] < 2^29$
* $0 &le; A,B,C,D &le; 10^3$
* O subsecvenţă este un subşir de elemente care apar pe poziţii consecutive în şirul iniţial

* Operaţia $xor$ reprezintă operaţia de disjuncţie exclusivă realizată pe biţii operanzilor. În Pascal, operatorul corespunzător este $xor$, iar în C/C++ acest operator este $^$. De exemplu, $20 xor 14 = 26$.

* xor reprezintă operatorul binar „sau exclusiv” xor (Pascal) / ^ (C/C++)

* Modul de generare al şirului, respectiv a întrebărilor, se datorează doar faptului că Bulănel citeşte foarte greu.
* Problema va fi evaluată pe teste în valoare de $90$ de puncte
* Se vor acorda $10$ puncte din oficiu

| Sirul V de lungime N = 4 : 0 3 2 5
Cele 4 intrebari sunt:
1 1

2 2

1 2

2 3
3 4
Vom explica în detaliu răspunsul pentru ultima întrebare: