Phineas, descoperind ce este acela un "aglet":https://www.youtube.com/watch?v=VwizJNvl62U, decide să-l surprindă pe Ferb cu o nouă pereche de şireturi.
În total sunt N şireturi distincte, dintre care lui Ferb îi place doar unul, pe care Phineas nu-l cunoaşte. Punerea şiretului $i$ la pantofi durează $a[i]$ secunde. Phineas, ştiind ca Ferb nu este prea vorbăreţ, nu-l poate întreba decât in următorul fel, de oricâte ori: îşi alege mai întâi o submulţime ale celor N şireturi, apoi, după T secunde, Ferb îi spune dacă şiretul care îi place se află in acea submulţime sau nu. Cum nu vrea să îşi supere prietenul, dar nici să nu piardă prea mult timp fără să inventeze ceva nou, ajutaţi-l pe Phineas spunându-i timpul minim necesar pentru a-i pune lui Ferb şiretul lui preferat, oricare ar fi acesta.
În total sunt N şireturi distincte, dintre care lui Ferb îi place doar unul, pe care Phineas nu-l cunoaşte. Punerea şiretului i la pantofi durează a[i] secunde. Phineas, ştiind ca Ferb nu este prea vorbăreţ, nu-l poate întreba decât in următorul fel, de oricâte ori: îşi alege mai întâi o submulţime ale celor N şireturi, apoi, după T secunde, Ferb îi spune dacă şiretul care îi place se află in acea submulţime sau nu. Cum nu vrea să îşi supere prietenul, dar nici să nu piardă prea mult timp fără să inventeze ceva nou, ajutaţi-l pe Phineas spunându-i timpul minim necesar pentru a-i pune lui Ferb şiretul lui preferat, oricare ar fi acesta.
h2. Date de intrare
În fişierul de intrare $aglet.in$ pe prima linie se vor găsi N, numărul de şireturi, şi T, după cât timp răspunde Ferb. Pe următoarea linie se va găsi vectorul a, sortat crescător.
Fişierul de intrare $aglet.in$ ...
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $aglet.out$ se va afla răspunsul cerut de Phineas.
În fişierul de ieşire $aglet.out$ ...
h2. Restricţii si precizări
h2. Restricţii
* N ≤ 1 000 000
* T ≤ 10^9^
* a[i] ≤ 10^9^ , 1 ≤ i ≤ N
* a[i] ≤ a[i+1], 1 ≤ i ≤ N - 1
* Se numeşte aglet învelişul de plastic sau metal care este întâlnit la capătul unui şiret
h2. Subtask-uri
* *Subtaskul 1 (20 de puncte):* N ≤ 15
* *Subtaskul 2 (20 de puncte):* N ≤ 200 000, $a[$1$] = a[N]$
* *Subtaskul 3 (30 de puncte):* N ≤ 200 000
* *Subtaskul 4 (30 de puncte):* restricţiile iniţiale
* $... ≤ ... ≤ ...$
h2. Exemplu
