Articolul 'Problema 2-satisfiabilităţii':/2-sat prezintă fiecare dintre soluţiile de mai jos în detaliu. Iată o schiţă...

O soluţie evidentă este încercarea celor $2^N^$ configuraţii posibile pentru termenii expresiei şi verificarea lor. Această abordare duce însă la o complexitate cu ordinul de excuţie $O(2^N^ * M)$. Cu această soluţie se obţin '$20$ de puncte':/job_detail/372167?action=view-source.

O soluţie evidentă este încercarea celor $2^N^$ configuraţii posibile pentru termenii expresiei şi verificarea lor. Această abordare duce însă la o complexitate cu ordinul de excuţie $O(2^N^ * M)$. Cu această soluţie se obţin '$20$ de puncte':/job_detail/382683?action=view-source.

O altă soluţie se conturează dacă fixăm o variabilă $p$ dintr-o propoziţie. În cazul acesta suntem obligaţi să îi dăm o anumită valoare celeilalte variabile din acea propoziţie, $q$, ceea ce ne obligă să propagăm atribuiri de valori şi variabilelor care se găsesc în alte propoziţii care îl conţin pe $q$, şi aşa mai departe. Astfel, dacă problema admite soluţie vom ajunge la ea. Complexitatea finală este $O(N * M)$. Acest algoritm obţine '$70$ de puncte':/job_detail/372174?action=view-source.

O altă soluţie se conturează dacă fixăm o variabilă $p$ dintr-o propoziţie. În cazul acesta suntem obligaţi să îi dăm o anumită valoare celeilalte variabile din acea propoziţie, $q$, ceea ce ne obligă să propagăm atribuiri de valori şi variabilelor care se găsesc în alte propoziţii care îl conţin pe $q$, şi aşa mai departe. Astfel, dacă problema admite soluţie vom ajunge la ea. Complexitatea finală este $O(N * M)$. Acest algoritm obţine '$70$ de puncte':/job_detail/382685?action=view-source.

O alta soluţie neliniară, în complexitatea $O(N^2^ * M)$, se bazează pe un algoritm randomizat. Iniţial, se atribuie valori arbitrare variabilelor, după care, cât timp expresia nu este satisfăcută, se găseşte o propoziţie cu valoarea de adevăr $0$ şi se schimbă valoarea unuia dintre cei doi termeni componenţi ai propoziţiei. Precizăm că această abordare se comportă foarte bine în practică, aşa că ar trebui să obţină 'circa $70$ de puncte':/job_detail/372176?action=view-source.

O alta soluţie neliniară, în complexitatea $O(N^2^ * M)$, se bazează pe un algoritm randomizat. Iniţial, se atribuie valori arbitrare variabilelor, după care, cât timp expresia nu este satisfăcută, se găseşte o propoziţie cu valoarea de adevăr $0$ şi se schimbă valoarea unuia dintre cei doi termeni componenţi ai propoziţiei. Precizăm că această abordare se comportă foarte bine în practică, aşa că ar trebui să obţină 'circa $70$ de puncte':/job_detail/382684?action=view-source.

'Soluţia optimă':job_detail/382602?action=view-source, în complexitatea $O(M + N)$, se foloseşte de 'relaţia de implicaţie':http://en.wikipedia.org/wiki/Logical_implication ce transformă expresia într-un graf, care se poate rezolva determinând 'componentele tare-conexe':/problema/ctc şi o 'sortare topologică':problema/sortaret.