{$D{~i, x3, x5~}$} = maxim({$D{~i-1, x3, x5~}$}, {$x2' + D{~i-1, x3-x3', x5-x5'~}$}), unde {$(x2' x3' x5')$} este tripletul asociat celei de a {$i$}-a fractii.
Se observa ca nu este necesar sa retinem tot tabloul D, fiind convenabil sa retinem doar ultimele doua matrici la fiecare pas. Din considerente de memorie, este necesara retinerea unei singure matrici si actualizarea ei printr-o parcurgere convenabila a indicilor.
Dupa ce avem tabloul $D$ construit, aflam maxim({$2^D{~N, x3, x5~}^ * 3^x3^ * 5^x5^$}), cu $x3 ≥ 0$ si {$x5 ≥ 0$}. Pentru a compara doua numere $2^x1^ * 3^y1^ * 5^z1^$ si $2^x2^ * 3^y2^ * 5^z2^$ vom folosi logaritmarea si vom compara {$x1*ln2 + y1*ln3 + z1*ln5$} cu {$x2*ln2 + y2*ln3 + z2*ln5$}. Atunci cand am aflat o solutie optima, este necesara implementarea operatiilor pe numere mari, deoarece rezultatul nu se incadreaza in nici un tip de date conventional.

Complexitatea problemei este {$O(N^3^)$} de constanta 4*(log{~3~}400 000 000)*(log{~5~}400 000 000). Aceasta solutie obtine 100 de puncte.

Complexitatea problemei este {$O(N^3^)$} de constanta {$4*(log{~3~}MAX)*(log{~5~}MAX)$}, unde {$MAX = 400.000.000$}. Aceasta solutie obtine 100 de puncte.

h2(#tunel). 'Tunelul groazei':problema/tunel