Daca o problema de probabilitati ar fi putut incurca o parte a concurentilor de clasa a 9-a, exemplele date in enunt reprezinta un indiciu destul de clar in legatura cu modalitatea de rezolvare. Din moment ce evenimentele pot aparea in orice ordine, avem $N!$ posibilitati. Ar trebui, deci, sa generam toate permutarile, sa calculam pentru fiecare permutare produsul primelor $K$ valori, si sa facem media aritmetica a rezultatelor obtinute. Problema se reduce succesiv la aranjamente si apoi la combinari, fiind suficient sa consideram toate modurile de a alege $K$ evenimente, indiferent de ordine. Solutiile cu permutari si aranjamente obtin punctaje partiale, in functie de grija acordata implementarii.

Problema se poate rezolva si folosind programarea dinamica. Se construieste matricea $A{~i,j~}$ cu semnificatia suma tuturor produselor de $j$ factori alesi din primele $i$ numere. Recurenta se poate calcula usor {$A{~i,j~}=A{~i-1,j~}+A{~i-1,j-1~}*P{~i~}$}. Probabilitatea ceruta va fi $A{~n,k~}$ impartita la $C{~n,k~}$ (combinari de $n$ luate cate {$k$}). Complexitate $O(n*k)$.

Problema se poate rezolva si folosind prgramarea dinamica. Se construieste matricea $A{~i,j~}$ cu semnificatia suma tuturor produselor de $j$ factori alesi din primele $i$ numere. Recurenta se poate calcula usor {$A{~i,j~}=A{~i-1,j~}+A{~i-1,j-1~}*P{~i~}$}. Probabilitatea ceruta va fi $A{~n,k~}$ impartita la $C{~n,k~}$ (combinari de $n$ luate cate {$k$}). Complexitate $O(n*k)$.

h2. 'Bowling':problema/bowling