* folosim cifra a $i$-a ( notata $c$ ) in solutia optima. Pentru ca numarul intre $i$ si $j$ sa fie palindrom, este suficient sa aflam ultima pozitie $p$ inainte de $j$ a cifrei c, solutia optima intre $i$ si $j$ obtinandu-se din solutia optima intre $i+1$ si $p-1$ la care adaugam 2 cifre ( cele din capete ).
* folosim cifra a $j$-a ( notata $c$ ) in solutia optima. Se trateaza similar.

Daca tablourile $LEFT$ si $RIGHT$ sunt construite inainte de a incepe programarea dinamica ( preprocesare ), putem construi tabloul $L$ in complexitate {$O(NR_CIF^2^)$}, unde $NR_CIF$ este numarul de cifre ale lui {$N$}. Dupa ce am construit acest tablou, putem reconstitui solutia optima. Sa presupunem ca solutia optima incepe cu cifra nenula {$c$}. Fie $x$ prima aparitie a cifrei $c$ in numarul $N$, si $y$ ultima aparitie. Vom selecta acea cifra $c$ pentru care valoarea {$L{~x,y~}$} este maxima. Pentru valori egale se alege cifra maxima. Dupa ce am determinat valoarea primei cifre, putem presupune ca dorim sa cautam solutia optima intre pozitiile {$i$} si {$j$} si {$L{~i,j~}$} = {$X$}. Vom pune la capetele solutiei cea mai mare cifra $c$ care indeplineste:
{$L{~LEFT[c,i]+1,RIGHT{@[c,j]@}-1~}$} = {$X-2$}.

Daca tablourile $LEFT$ si $RIGHT$ sunt construite inainte de a incepe programarea dinamica ( preprocesare ), putem construi tabloul $L$ in complexitate {$O(NR_CIF^2^)$}, unde $NR_CIF$ este numarul de cifre ale lui {$N$}. Dupa ce am construit acest tablou, putem reconstitui solutia optima. Sa presupunem ca solutia optima incepe cu cifra nenula {$c$}. Fie $x$ prima aparitie a cifrei $c$ in numarul $N$, si $y$ ultima aparitie. Vom selecta acea cifra $c$ pentru care valoarea {$L{~x,y~}$} este maxima. Pentru valori egale se alege cifra maxima. Dupa ce am determinat valoarea primei cifre, putem presupune ca dorim sa cautam solutia optima intre pozitiile {$i$} si {$j$} si {$L{~i,j~}$} = {$X$}. Vom pune la capetele solutiei cea mai mare cifra $c$ care indeplineste: {$L{~LEFT[c,i]+1,RIGHT{@[c,j]@}-1~}$} = {$X-2$}.

De precizat ca un algoritm de complexitate {$O(NR_CIF^2^)$} si constanta $10$ ar fi obtinut in jur de 50 de puncte.