Revizia anterioară Revizia următoare
Programare dinamica
(Categoria Tehnici de programare, autor Catalin Tiseanu)
Plan de atac (probleme-candidat):
1. http://www.main.edu.pl/user.phtml?op=showtask&task=wie&con=PA2009&lang=en
2. http://code.google.com/codejam/contest/dashboard?c=32001#s=p0&a=3
3. http://code.google.com/codejam/contest/dashboard?c=32001#s=p3&a=3
4. http://code.google.com/codejam/contest/dashboard?c=32015#s=p1&a=1
5. http://code.google.com/codejam/contest/dashboard?c=32010#s=p3&a=3
Sugestii Silviu
- poate ca nu trebuie sa spunem tot despre programare dinamica intr-un singur articol; spre exemplu putem facem doua articole: PD basic si PD advanced
- cred ca era si ceva prin Cartea lui Francu' despre programare dinamica; ar merge incorporat (eventual in pd_basic).
Introducere
Programarea dinamica este o metoda utila pentru a rezolva probleme care pot fi obtinute prin compunerea a mai multor bucati, a caror solutie poate fi apoi determinata optim. Se bazeaza in principal pe proprietatea unei probleme de a putea fi rezolvata optim daca se cunosc solutii optime la sub-problemele ei.
De mentionat ca 'programare' nu se refera aici la scrierea de cod intr-un limbaj de programare, si la 'programare matematica', care consta in optimizarea unei functii prin alegerea de valori dintr-un multime anume.
Scopul acestui articol nu este sa ofere o introducere in programare dinamica (pentru aceasta poate fi consultat excelentul tutorial de pe TopCoder 'Dynamic Programming: From novice to advanced' http://www.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=dynProg). In schimb, acest articol isi propune sa ofere niste 'smenuri' mai avansate de rezolvare a problemelor cu programare dinamica,
Programare dinamica cu reducerea loop-ului interior
Sa incepem cu urmatoarea problema:
Programare dinamica folosind bitmask
In continuare vom vedea un exemplu de programare dinamica unde vom folosi un bitmask (codificat pe un intreg) pentru a tine spatiul starilor.
Astfel sa presupunem ca avem nevoie sa tinem un vector caracteristic pentru o multime.
Daca cardinalul acesteia este suficient de mic putem folosi un intreg pentru a codifica aceasta informatie astfel:
Fie multimea A = { x1, x2, ... xn }.
Atunci bitmaskul unei partitii a lui A, MASK, va avea bitul i egal cu 1 numai si numai daca xi apartine partitiei.
Desigur, aceasta reprezentare duce la o complexitate direct proportionala cu 2 card(A).
Exemplu
Programare dinamica folosind vectori de numere intregi
To be continued ...
