@opt[ i ][ j ]@ = <tex> \min( \displaystyle\min_{i \le k \le inter[i][j]} \{$to\_left[k][j]$\},
                              \displaystyle\min_{inter[i][j] < k \le j } \{$to\_right[i][k]$\} ) </tex>

Diferenţa faţă de prima recurentă este evidentă: acum trebuie să aflăm minimul pe un interval de linii, în cazul $to\_left$, şi minimul pe un interval de coloane, în cazul $to\_right$. Atât aflarea mnimului pe un interval, cât şi update-ul acestei valori se poate face în $O(logN)$, folosind 'arbori de intervale':http://infoarena.ro/arbori-de-intervale.

Diferenţa faţă de prima recurentă este evidentă: acum trebuie să aflăm minimul pe un interval de linii, în cazul $to_left$, şi minimul pe un interval de coloane, în cazul $to_right$. Atât aflarea mnimului pe un interval, cât şi update-ul acestei valori se poate face în $O(logN)$, folosind 'arbori de intervale':http://infoarena.ro/arbori-de-intervale.

h3(#problema-2). Problema 2: 'Ugly numbers':http://code.google.com/codejam/contest/dashboard?c=32015#s=p1&a=1 (Google Code Jam 2008, Round 1C)