Pentru cifrele *123456*, expresia *1+234-5+6 = 236* care este număr urât, iar *123+4-56 = 71* nu este număr urât.

h3. Soluţie:

h3. Rezolvare:

Observăm că un număr este urât dacă dă cel puţin o dată restul 0 la împărţirea la numerele 2, 3, 5, 7. O abordare a problemei este parcurgerea tuturor variantelor de inserare şi calcularea celor 4 resturi, verificând dacă cel puţin unul este 0.
Vom folosi aritmetica modulară pentru a obţine o soluţie mai eficientă a problemei. Vom împărţi cele 3^N-1^ variante în clase, fiecare clasă reprezentând toate numerele care dau resturile $(r{~2~}, r{~3~}, r{~5~}, r{~7~})$ la împărţirea la cele 4 numere. Calculând pentru fiecare clasă numărul de numere generate, rezultatul final va fi suma valorilor calculate pentru toate clasele pentru care cel puţin un rest este egal cu 0. Intuim că putem utiliza clasele de resturi într-o soluţie cu programare dinamică.