bq. Membrii Lotului Naţional de Informatică sunt foarte mândri de noul joc inventat de ei, pe care l-au denumit asemănător cu o problemă de la Olimpiada Internaţională de Informatică din anul 2001, care le-a plăcut foarte mult. Astfel, jocul se numeşte DoiPatru.
Pentru acest joc se folosesc $3 ≤ N ≤ 30$ grămezi, fiecare conţinând cel puţin 0 şi cel mult 4 bile. Numărul total de bile din toate grămezile este $2*N$. Doi jucători mută alternativ. Atunci când ii vine rândul, fiecare jucător este obligat să efectueze o mutare validă.
O mutare validă constă din alegerea a două grămezi, dintre care prima grămadă are mai multe bile decât cea de a doua. Jucătorul ia o bilă din prima grămadă şi o mută în cealaltă. Mutarea se consideră validă, doar dacă numărul de bile rezultat în a doua grămadă după mutarea bilei nu este mai mare decât numărul de bile rămas în prima grămadă.

Jocul se termină atunci când nu mai poate fi efectuată nici o mutare valida (dacă vă gândiţi puţin, veţi constata că acest lucru se întâmplă atunci când fiecare grămadă conţine două bile).

Jocul se termină atunci când nu mai poate fi efectuată nici o mutare validă (dacă vă gândiţi puţin, veţi constata că acest lucru se întâmplă atunci când fiecare grămadă conţine două bile).

Câştigătorul jocului este desemnat cel care deţine mai multe grămezi la sfârşitul jocului. Bineînţeles, dacă cei doi jucători deţin un număr egal de grămezi, jocul se consideră a fi remiză.
Un jucător deţine o grămadă dacă grămada are două bile, iar acest număr (de două bile) a rezultat în urma unei mutări efectuate de jucătorul respectiv. De exemplu, dacă un jucător alege o grămadă cu 4 bile şi una cu o bilă, în urma efectuării mutării, el va deţine cea de-a doua grămadă (care va avea două bile), dar prima nu va aparţine deocamdată nici unuia dintre jucători. Dacă alege o grămadă cu 3 bile şi una cu 0 bile, jucătorul va deveni proprietarul primei grămezi, deoarece, în urma mutării efectuate, grămada respectivă va rămâne cu două bile. În cazul în care alege o grămadă cu 3 bile şi una cu o bilă, după efectuarea mutării, el va deţine ambele grămezi (amândouă au acum doua bile).
Dacă un jucător este proprietarul unei grămezi la un moment dat în timpul jocului, nu înseamnă că această grămadă va rămâne în posesia lui până la sfârşit. De exemplu, să presupunem că jucătorul 1 deţine o grămadă cu două bile şi este rândul jucătorului 2 să mute. Dacă acesta alege o grămadă cu 4 bile şi grămada cu două bile ce aparţine jucătorului 1, după efectuarea mutării, ambele grămezi vor avea 3 bile, iar numărul de grămezi aflate în posesia jucătorului 1 va scădea cu 1 (grămada deţinută de el anterior nu mai aparţine nici unuia din cei doi jucători, căci nu mai are doua bile).