In cazul punctului P{~1~}, respectiv P{~2~}, semidreptele intersecteaza 3, respectiv 1 latura (numere impare) deci punctele se afla in interior. Semidreapta corespunzatoare lui P{~3~} intersecteaza o latura si un varf de poligon ... si avem o problema. Pentru a rezolva aceasta problema o solutie ar fi ca in loc sa alegem semidreapta orizontala, sa luam o semidreapta random, astfel posibilitatea ca ea sa intersecteze varfurile poligonului tinde spre 0.
*devilkind* - am dat eu o solutie care merge destul de bine ptr cazul in care semidreapta orizontala intersecteaza varfuri insa e cam jegoasa asa (cu semidrepte random si e cam aiurea). Era un smen in care considerai ca numai un capat al laturii face parte din ea, dar nu mai stiu cum era.

EDIT Gcosmin (tip) : in cazul in care semidreapta aleasa (sa zicem ca e paralela cu OX (e bine sa fie asa)) trece fix prin varful unui segment din poligon atunci segmentul il numaram doar daca semidreapta aleasa trece prin varful cu y-u mai mare. chestia asta scoate cazurile particulare si merge (da niste exemple si o sa vezi). e total aiurea sa iei o dreapta random pentru ca se complica mult treaba aiurea.
 

h3. {+Punct in poligon convex+}
Enunt: Se da un poligon convex cu $N$ laturi si apoi $M$ interogari caracterizate prin coordonatele unui punct $P$, iar dumneavoastra trebuie sa determinati rapid daca punctul respectiv se afla sau nu in interiorul poligonului.