freopen("out.txt", "w", stdout);
==

h2. Cautare binara (ideea originala de la Mihai Patrascu)

h2. Cautare binara

Urmatorul cod este de aproximativ $4$ ori mai rapid (am testat cu cautare binara ca in manual) , mai usor de inteles, mai flexibil si mai scurt... ce ati putea dori mai mult?

$D$ - pentru bucati $sqrt(n) * 1$
Acest mod de reprezentare este o extindere directa a aceluiasi smen in doua dimensiuni. Aceasta idee poate fi folosita si pentru alte operatii: inmultire, minim, maxim, etc. In general, orice se poate rezolva cu acest "smen" se poate obtine la o complexitate mai buna cu arbori de intervale, dar merita sa stiti si aceasta ideea deoarece de multe ori scuteste din efortul de implementare, desi se pierde din viteza... alegerea voastra! ;)

h2. LCA in $O(sqrt(n))$ (ideea originala de la Radu Berinde)

h2. LCA in $O(sqrt(n))$

Daca nu stiti ce este LCA, va recomand sa cititi 'articolul':lowest-common-ancestor lui Emilian Miron din cadrul site-ului pentru a va documenta. In continuare vom prezenta un algoritm mai ineficient, dar foarte usor de implementat. Consideram arborele si atribuim fiecarui nod o inaltime. Vom imparti arborele in $sqrt(H)$ intervale in functie de inaltime, unde $H$ e inaltimea maxima (de exemplu la $H=9$ nodurile cu inaltimi intre $0$ si $2$ vor forma un interval, [{$3..5$}] alt interval si ultimul interval de inaltimi [{$6..8$}]). Astfel, pentru fiecare nod, pe langa tatal sau, vom retine si tatal din intervalul de mai sus, printr-o parcurgere DF. In continuare, codul:

h2. Numere mari (ideea originala de la Radu Berinde)

h2. Numere mari

In continuare voi prezenta cum se pot realiza operatii pe numere mari cu foarte putine linii de cod. In general, multi programatori se complica la aceste operatii, desi nu este nevoie! Vom considera ca numerele mari sunt vectori in care elementul de indice $0$ indica lungimea numarului, iar cifrele sunt retinute in ordinea inversa decat cea a citirii.

}
==

h2(#AVL). AVL-uri (ideea originala de la Radu Berinde - again)

h2(#AVL). AVL-uri (implementarea lui Radu Berinde)

AVL-urile sunt arbori de cautare echilibrati care au complexitate O(lg n) pe operatiile de inserare, stergere si cautare. Pentru mai multe detalii cautati cartea "Arbori" pe site-ul doamnei profesoare Emanuela Cerchez. In continuare voi prezenta o metoda destul de simpla de a implementa aceastra structura de date in timp de concurs. Enjoy!