* Dându-se un număr $N$, se cere numărul de moduri în care $N / 2$ poate fi scris ca sumă de numere naturale nenule.

Ne dăm seama că prin setarea primului număr din scrierea lui $N / 2$, fie acesta $X$, cel de-al doilea număr va fi determinat de $N / 2 - X$. Numărul total de moduri în care putem seta primul număr, X, este $(N / 2)$. Având în vedere că vrem să distingem între ele perechile $(i, N / 2 - i)$ şi $(N / 2 - i, i)$, rezultă că numărul total de moduri în care putem scrie (N / 2) ca sumă de numere naturale nenule este egal cu $(N / 2) / 2$ şi anume N / 4.

Ne dăm seama că prin setarea primului număr din scrierea lui $N / 2$, fie acesta $X$, cel de-al doilea număr va fi determinat de $N / 2 - X$. Numărul total de moduri în care putem seta primul număr, X, este $(N / 2)$. Având în vedere că vrem să distingem între ele perechile $(i, N / 2 - i)$ şi $(N / 2 - i, i)$, rezultă că numărul total de moduri în care putem scrie (N / 2) ca sumă de numere naturale nenule este egal cu $(N / 2) / 2$ şi anume $N / 4$.

==include(page="template/monthly-2014/footer")==