Cod sursa(job #2966811)

Utilizator mbrianaMerealbe Cris-Briana mbriana Data 18 ianuarie 2023 15:07:30
Problema Flux maxim Scor 100
Compilator cpp-64 Status done
Runda Arhiva educationala Marime 3.14 kb
//Ford Fulkerson Algorithm Edmonds Karp Algorithm For Max Flow
//O(VE^2)
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
ifstream f("maxflow.in");
ofstream g("maxflow.out");

int N,M,source;
vector<vector <int>> graph;
vector<bool> visited;
vector<int> parent;
queue<int> q;
vector<vector<int>> residual;

//functia de bfs care va returna fluxul maxim pentru fiecare augumented path(drum de la sursa la final)
//daca fluxul maxim va fi 0 inseamna ca nu mai avem niciun augumented path posibil
int bfs (int node) {

    fill(visited.begin(), visited.end(), 0);

    //vizitam nodul sursa
    visited[node] = 1;
    //punem in coada nodul sursa
    q.push(node);

    while (!q.empty()) {
        //scoatem pe rand din coada nodurile
        int nod_curent = q.front();
        q.pop();
        //mergem prin vecinii nodului abia scos din coada si verifcam:
        // 1. daca deja a fost vizitat atunci nu il mai vizitam
        // 2. daca capacitatea reziduala este 0 atunci nu il vizitam
        // 3. daca este nodul final atunci inseamna ca am obtinut un augumented path
        //    --->> cand ajungem la nodul final nu vom mai pune nimic in coada!
        for (auto i:graph[nod_curent]) {
            if (i!=N && !visited[i] && residual[nod_curent][i]>0) {
                visited[i] = 1;
                q.push(i);
                parent[i] = nod_curent;
            }
        }
    }

    int max_flow = 0;
    //daca oricare dintre nodurile vecine cu nodul final au ajuns sa fie vizitate
    //atunci putem spune ca avem un augumented path si putem continua algoritmul
    for (auto i : graph[N]) {
        if (!visited[i])
            continue;
        int min_flow = residual[i][N];
        int aux = i;
        //ne intoarcem pe drumul gasit si calculam minimul dintre capacitatile reziduale
        while (aux != 1) {
            min_flow = min(min_flow, residual[parent[aux]][aux]);
            aux = parent[aux];
        }

        residual[N][i] += min_flow;
        residual[i][N] -= min_flow;
        aux = i;
        //ne intoarcem din nou pe drumul gasit pt a schimba capacitatile reziduale
        while (aux != 1) {
            residual[aux][parent[aux]] += min_flow;
            residual[parent[aux]][aux] -= min_flow;
            aux = parent[aux];
        }
        //adaugam la rezultat fluxul minim calculat mai sus
        max_flow += min_flow;
    }

    return max_flow;
}

int get_max_flow(){

    int ans = 0;
    int augumented_path = bfs(source);
    //pentru fiecare augumented path gasit vom adauga max flow-ul sau la raspuns
    while (augumented_path) {
        ans += augumented_path;
        augumented_path = bfs(source);
    }

    return ans;
}

int main ()
{
    f>>N>> M;
    graph.resize(N+1);
    visited.resize(N+1,0);
    residual.resize(N+1, vector<int>(N+1, 0));
    parent.resize(N+1, -1);
    source = 1;
    for (int i=0; i<M; i++) {
        int x,y,z;
        f>> x >> y >> z;
        graph[x].push_back(y);
        graph[y].push_back(x);
        residual[x][y] += z;
    }
    g<<get_max_flow();
    return 0;
}