#include<iostream>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
ifstream f("hamilton.in");
ofstream g("hamilton.out");
const int MAX=100005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
class graf{
private:
    int n; //nr noduri //pt pb disjoint reprezinta nr de multimi
    int m; // nr muchii // pt pb disjoint repr nr de operatii
    vector <vector<pair<int, int>>> vector_costuri; //(pt apm)
    int vvect_disjoint[MAX]; // pt disjoint
    vector <vector<pair<int, int>>> vect_dijk;
    vector<vector<pair<int, int>>>vect_costuri_bellman;
    vector<int> graf_mf[1001]; // mf
    bool vizi_mf[1001]; // mf
    int capacitate[1001][1001], tati[1001]; // mf
    int mat[1001][1001]; // roy-floyd
    vector<int>v_darb[100001]; //darb
    int di[100001], nod_d; //vect de dst pt darb + nod
    int rezultat_euler[MAX]; //euler
    vector<pair<int, int>> v_euler[MAX]; // euler
    bool vizi_euler[MAX] = {0}; // euler
    int k = 0; // contor eu
    vector<pair<int,int>> v_h[20], vv_hamilt; // hamilt
    int rasp_hamilt[20][(1<<20)]; //hamilt
    int rez_hamilt = 0; //hamilt

public:



//--------------------Tema 3---------------------------------
    //MaxFlow
    void citire_mf();
    bool bfs_mf();
    void maxfl();
    void fct_mf();


    //Roy-Floyd
    void citire_rf();
    void fct_royf();

    //Diametrul unui Arbore
    void citire_darb();
    void dfs_darb(int nod1, int nod2, int &dimax);
    void fct_darb();


    // ------------Tema 4 ------------
    // Ciclu Euler
    void citire_euler();
    void fct_euler(int a);
    void afis_euler();
    bool verif_euler();

    // Hamilt
    void citire_hamilt();
    void fct_hamilt();


};
//---------hamilt----------
void graf:: citire_hamilt()
{
    f >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int nod1, nod2, c;
        f>>nod1>>nod2>>c;
        v_h[nod1].push_back({nod2, c});
        if(nod2 == 0)
        {
            vv_hamilt.push_back({nod1, c});
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < (1<<n); j++)
        {
            rasp_hamilt[i][j]=INF;
        }
    }
}
void graf:: fct_hamilt()
{
    int i, j;
    rasp_hamilt[0][1]=0; // plecam din nodul 1
    for(int st=1; st < (1<<n); st+=2) // pe imp
        for(i=0; i < n; i++)
            if(rasp_hamilt[i][st] != INF)
                for(j=0; j < v_h[i].size();j++)
                {
                    int nod_adiacent = v_h[i][j].first;
                    int c = v_h[i][j].second;
                    if((st & (1<<nod_adiacent)) == 0) // daca bitul vecin nu a fost viz in lant
                        rasp_hamilt[nod_adiacent][st + (1<<nod_adiacent)] = min(rasp_hamilt[nod_adiacent][st + (1<<nod_adiacent)], rasp_hamilt[i][st] + c); // ii dam val min

                }
    for(rez_hamilt=INF, i=0; i<vv_hamilt.size(); i++) //verificam exist unei muchii de la ult la 0
    {
        rez_hamilt = min(rez_hamilt, rasp_hamilt[vv_hamilt[i].first][(1<<n) - 1] + vv_hamilt[i].second);
    }
    if(rez_hamilt == INF)
    {
        g << "Nu exista solutie";
    }
    else
    {
        g << rez_hamilt;
    }
}
//---------hamilt---------
//---------euler------------
void graf :: citire_euler()
{
    f >> n >> m;
    int nod1, nod2;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {

        f >> nod1 >> nod2;
        v_euler[nod1].push_back(make_pair(nod2, i));
        v_euler[nod2].push_back(make_pair(nod1, i));
    }
}
void graf :: fct_euler(int a)
{
    int p, q;
    while(!v_euler[a].empty())
    {
        p = v_euler[a].back().first;
        q = v_euler[a].back().second;

        v_euler[a].pop_back();

        if(!vizi_euler[q])
        {
            vizi_euler[q] = 1; // il marcam cu true pe vizi_euler in dreptul lui q
            fct_euler(p); // apelam fct pt p
        }
    }
    rezultat_euler[++k] = a;
}
bool graf:: verif_euler()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(v_euler[i].size() % 2 != 0)
        {
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
void graf:: afis_euler()
{
    if(verif_euler())
    {
        g << "-1";
    }
    else
    {
        fct_euler(1);
        for(int i = 1; i < k; i++)
        {
            g << rezultat_euler[i] << " ";
        }
    }
}

//-------------euler------------
//----------darb---------
void graf:: citire_darb()
{
    int nod1, nod2;
    f >> n;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        f >> nod1 >> nod2;
        v_darb[nod1].push_back(nod2);
        v_darb[nod2].push_back(nod1);
    }
}
void graf:: dfs_darb(int nod1, int nod2, int &dimax)
{
    for(auto i: v_darb[nod1])
    {
        if(i == nod2) // daca nodul i este egal cu nodul 2
            continue; //iesim din if
        else
        { //daca este diferit
            di[i] = di[nod1] + 1; // adaugam in dreptul distantei nodului i distanta nodului1 + 1
            if(di[i] > dimax) // daca distanta din e mai mare decat diametrul maxim
            {
                dimax = di[i];
                nod_d = i; // nodul declarat global va primi val din i
            }
            dfs_darb(i, nod1, dimax); // apelam recurs dfs
        }
    }

}
void graf::fct_darb()
{
    int dimax = 0; // diam max e initial 0
    dfs_darb(1, 1, dimax);
    di[nod_d] = 0;
    dimax = 0;
    dfs_darb(nod_d, nod_d, dimax);
    g << di[nod_d] + 1; // afisam dist afer nodului updatat global + 1
}
//---------darb----------
//---------roy-floyd----------
void graf:: citire_rf()
{
    f >> n;
    for(int i = 1; i<=n; i++)
        for(int j = 1; j<=n; j++)
            f >> mat[i][j];

}
void graf:: fct_royf()
{
    for(int p = 1; p <= n; p++)
    {
        for(int i = 1; i<= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(mat[i][p] && mat[p][j] &&(!mat[i][j] || mat[i][j] > mat[i][p] + mat[p][j]) && i!=j)
                {
                    mat[i][j] = mat[i][p] + mat[p][j];
                }
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i<= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j<=n; j++)
        {
            g << mat[i][j] << " ";

        }
        g << "\n";
    }
}
//---------roy-floyd--------------------
//---------maxflow----------------------

void graf:: citire_mf()
{
    f >> n >> m;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        int nod1, nod2;
        f >> nod1 >> nod2;
        f >> capacitate[nod1][nod2];
        graf_mf[nod1].push_back(nod2);
        graf_mf[nod2].push_back(nod1);
    }
}
bool graf:: bfs_mf()
{
    queue<int> coada_mf;
    coada_mf.push(1); //adaug 1 in coada
    vizi_mf[1] = true; //il marchez
    while(!coada_mf.empty()) // cat timp coada este nevida
    {
        auto nod_curent = coada_mf.front(); // tinem in nod_curent prima var din coada
        coada_mf.pop();
        for(auto i: graf_mf[nod_curent])
        {
            if(vizi_mf[i]!=0) continue; // daca vizi_mf[i] este vizitat
            if(capacitate[nod_curent][i] == 0) continue; // daca in matrix nju sunt unite
            vizi_mf[i] = true; // marchez nodul vecin
            tati[i] = nod_curent; // pun in vect de tati in dreptul n odului vecin, nodul curent
            coada_mf.push(i); // adaug vecinul in coada

        }
    }
    bool ok = vizi_mf[n]; // ok va fi dat de ultimul nod viz
    return ok;
}
void graf:: maxfl()
{
    int mflx, nod_curent;
    for(auto j: graf_mf[n]) //parc graful
    {
        if(!vizi_mf[j]) continue; // daca nodul j nu a fost viz
        mflx = capacitate[j][n]; //tinem capacitatea aferenta lui j si n in mflx
        nod_curent = j; // tinem in var nod_curent variabila j
        while(tati[nod_curent]!=0) // cat timp tatal nodului curent are atribuita o valoare
        {
            mflx = min(mflx, capacitate[tati[nod_curent]][nod_curent]); //tinem in var mflx min dintre capacit si mflx actual
            nod_curent = tati[nod_curent]; // punem in nodul curent tatal nodului curent
        }
        capacitate[j][n] = capacitate[j][n] - mflx;
        capacitate[n][j] = capacitate[n][j] + mflx;
        nod_curent = j; // ii redam nodului curent valoarea j
        while(tati[nod_curent]!=0) //reluam while-ul
        {
            capacitate[tati[nod_curent]][nod_curent] = capacitate[tati[nod_curent]][nod_curent] - mflx;
            capacitate[nod_curent][tati[nod_curent]] = capacitate[nod_curent][tati[nod_curent]] + mflx;
            nod_curent = tati[nod_curent];

        }
    }
}
void graf:: fct_mf()
{
    int rezultat = 0;
    while(bfs_mf()!=0)//cat timp se poate apela bfs_mf()
    {
        maxfl();
        memset(vizi_mf, 0, (n+1)*sizeof(bool)); //setam vizi_mf si tati de fiecare data
        memset(tati, 0, (n+1)*sizeof(int));
    }
    for(auto i: graf_mf[1]) rezultat = rezultat + capacitate[i][1];
    g << rezultat << "\n";
}

//--------maxflow---------------

graf Gr;
int main()
{
    //BFS
/*
    int N, M, S;
    f>>N>>M>>S;
    Gr.creare_graf(N, M, S);
    Gr.creare_adiacente(M);
    Gr.bfs(S);
    for(int i = 1; i<=N; i++)
        g<< Gr.minime[i]<<" ";
*/
    //DFS
    /*
    int N, M;
    f>>N>>M;
    Gr.creare_graf_Dfs(N, M);
    Gr.creare_adiacente_Dfs(M);
    g<<Gr.comp_conexe(N);
    return 0;
*/

    //CTC
    /*
    int N, M;
    f>>N>>M;
    Gr.creare_graf_ctc(N, M);
    Gr.creare_adiacente_ctc(M);
    Gr.fct_ctc(N);
    */

    //critical connections
    /*
    int N, M;
    f>>N>>M;
    Gr.criticalConnections(N, M);
    */

    //Componente Biconexe
/*
    int N, M;
    f>>N>>M;
    Gr.creare_graf_bic(N, M);
    Gr.creare_adiacente_bic(M);
    Gr.dfs_bic(1);
    Gr.afisare_bic();
*/

    //Havel Hakimi
    /*
    vector<int>v;
    int N;
    int h;
    f>>N;
    for(int i=0; i<N; i++)
        {
            f>>h;
            v.push_back(h);
        }
{1}
    if(Gr.HavelOK(N, v)==1)
        g<<"Da";
    else
        g<<"Nu";
    */


    //Sortare Topologica
    /*
    int N, M;
    f>>N>>M;
    Gr.creare_graf_st(N, M);
    Gr.creare_adiacente_st(M);
    Gr.sortare_topologica();
    Gr.afisare_sortare_topo();
    */



    //APM
    /*
    Gr.citire_APM();
	Gr.algoritm_APM();
    */

	//Disjoint
	//Gr.algo_disjuncte();

	//Dijkstra
    //Gr.algo_dijk();

    //Bellman_ford
    //Gr.algo_bellman_ford();

    //MaxFlow
    //Gr.citire_mf();
    //Gr.fct_mf();

    //Roy-Floyd
    //Gr.citire_rf();
    //Gr.fct_royf();

    //Darb
    //Gr.citire_darb();
    //Gr.fct_darb();

    // Ciclu Euler
    //Gr.citire_euler();
    //Gr.afis_euler();

    //Hamilt
    Gr.citire_hamilt();
    Gr.fct_hamilt();




    return 0;
}