// Popescu Paullo Robertto Karloss Grupa 2311
// Linkurile pentru fiecare problema se gasesc in main
#include <fstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <climits>
#define maxi 100001
using namespace std;
ifstream fin("ctc.in");
ofstream fout("ctc.out");
class Graf {
private:
int nrNoduri;
bool eOrientat, arePonderi;
vector<int> *adiacenta; // lista de vecini
vector<vector<pair<int, int>>> adiacentaCost;
vector<int> *adiacenta2; // lista de vecini transpusa (i.e. in loc de x si y folosim y si x ca la grafuri neorientate)
public:
Graf();
Graf(const int nrNoduri, const bool eOrientat, const bool arePonderi);
void citire(const int nrMuchii);
void rezolvaBFS(int &nodPlecare);
void rezolvaDFS();
void rezolvaBiconex();
void rezolvaComponenteTareConexe();
~Graf();
private:
void adaugaMuchie(const int sursa, const int destinatie);
void adaugaMuchiePonderat(const int sursa, const int destinatie, const int cost);
void BFSrecursiv(queue<int> &coada, vector<int> &vizitat);
void DFSrecursiv(int &nodPlecare, vector<int> &vizitat);
void biconex(int nodPlecare, int precedent, int k, stack<pair<int, int>> &stivaComponenteBiconexe,
vector<set<int>> &componenteBiconexe, vector<int> &vizitat, vector<int> &niv_min);
void DF1(int nodPlecare, vector<int> &succesor, vector<int> &v, int &index);
void DF2(int nodPlecare, vector<int> &predecesor, int &nrComponenteTareConexe);
};
void Graf::BFSrecursiv(queue<int> &coada, vector<int> &vizitat) {
if (!coada.empty()) // daca mai sunt elemente in coada / nu am verificat pt toate nodurile
{
int nodPlecare = coada.front(); // retin nodul de unde plec
for (auto &i: adiacenta[nodPlecare])
if (vizitat[i] == -1) {
// caut toate nodurile nevizitate care sunt adiacente cu nodul de plecare
vizitat[i] = vizitat[nodPlecare] + 1; // il marcam vizitat
coada.push(i); // il adaug in coada PUSH
}
coada.pop();
BFSrecursiv(coada, vizitat);
}
}
void Graf::rezolvaBFS(int &nodPlecare) {
vector<int> vizitat(nrNoduri + 1, -1);
queue<int> coada;
coada.push(nodPlecare);
vizitat[coada.back()] = 1;
BFSrecursiv(coada, vizitat);
for (int i = 1; i <= nrNoduri; i++) {
if (vizitat[i] == -1)
fout << -1 << " ";
else
fout << vizitat[i] - 1 << " ";
}
}
void Graf::DFSrecursiv(int &nodPlecare, vector<int> &vizitat) {
vizitat[nodPlecare] = 1;
for (auto i: adiacenta[nodPlecare])
if (!vizitat[i])
DFSrecursiv(i, vizitat);
}
void Graf::rezolvaDFS() {
vector<int> nivel(nrNoduri + 1, 0);
vector<int> vizitat(nrNoduri + 1, 0);
nivel[1] = 0;
int numarComponenteConexe = 0;
for (int i = 1; i <= nrNoduri; i++)
if (vizitat[i] == 0) {
numarComponenteConexe++;
DFSrecursiv(i, vizitat);
}
fout << numarComponenteConexe;
}
void Graf::biconex(int nodPlecare, int precedent, int k, stack<pair<int, int>> &stivaComponenteBiconexe,
vector<set<int>> &componenteBiconexe, vector<int> &vizitat, vector<int> &niv_min) {
vizitat[nodPlecare] = k;
niv_min[nodPlecare] = k;
for (auto &i: adiacenta[nodPlecare]) {
int vecin = i;
if (vecin != precedent) { // pentru optimizare (iese din timp altfel, uneori),
// daca vecinul curent nu s-a executat la pasul anterior
if (!vizitat[vecin]) { // daca vecinul nu a fost vizitat
stivaComponenteBiconexe.push(make_pair(nodPlecare, vecin));
biconex(vecin, nodPlecare, k + 1, stivaComponenteBiconexe, componenteBiconexe, vizitat,
niv_min); // reapelez DF din nodul in care am ajuns
if (niv_min[nodPlecare] > niv_min[vecin]) // daca face parte din ciclu
niv_min[nodPlecare] = niv_min[vecin]; // actualizez nivelul minim
if (niv_min[vecin] >= vizitat[nodPlecare]) {
// daca un vecin are nivelul minim mai mare sau egal decat nivelul tatalui sau
// (vizitat este pe pos de nivel din muchia critica, i.e. nivelul din arborele DF),
// inseamna ca nu face parte dintr-un ciclu, deci am gasit o componenta biconexa
set<int> aux;
int aux1, aux2;
do {
aux1 = stivaComponenteBiconexe.top().first;
aux2 = stivaComponenteBiconexe.top().second;
aux.insert(aux1);
aux.insert(aux2);
stivaComponenteBiconexe.pop();
} while (aux1 != nodPlecare || aux2 != vecin);
componenteBiconexe.push_back(aux);
}
} else if (niv_min[nodPlecare] > vizitat[vecin]) { // daca nodul curent a fost deja vizitat
// si daca exista o muchie de intoarcere de la nodPlecare la nodul curent, exista legatura cu un stramos
// (muchie de intoarcere de la nodPlecare la nodul curent)
niv_min[nodPlecare] = vizitat[vecin]; // nivelul nodului de Plecare
// va fi nivelul stramosului sau (nodul deja vizitat)
}
}
}
}
void Graf::rezolvaBiconex() {
stack<pair<int, int>> stivaComponenteBiconexe;
vector<set<int>> componenteBiconexe;
vector<int> vizitat(nrNoduri + 1, 0);
vector<int> niv_min(nrNoduri + 1, 0);
biconex(1, 0, 1, stivaComponenteBiconexe, componenteBiconexe, vizitat, niv_min);
set<int>::iterator it;
fout << componenteBiconexe.size() << "\n";
for (auto &i: componenteBiconexe) {
for (it = i.begin(); it != i.end(); it++) {
fout << *it << " ";
}
fout << "\n";
}
}
void Graf::DF1(int nodPlecare, vector<int> &succesor, vector<int> &v, int &index) {
succesor[nodPlecare] = 1; // marchez nodul succesor nodului curent ca fiind vizitat
for (auto i: adiacenta[nodPlecare]) // parcurg toti vecinii nodului
if (!succesor[i]) // daca succesorul nu a fost vizitat
DF1(i, succesor, v, index); // continui parcurgerea
v[++index] = nodPlecare; // retin succesorii intr-un array
}
void Graf::DF2(int nodPlecare, vector<int> &predecesor, int &nrComponenteTareConexe) {
predecesor[nodPlecare] = nrComponenteTareConexe; // marchez nodul predecesor nodului curent ca fiind vizitat
for (auto i: adiacenta2[nodPlecare])
if (!predecesor[i])
DF2(i, predecesor, nrComponenteTareConexe);
}
void Graf::rezolvaComponenteTareConexe() {
int nrMuchii;
fin >> nrNoduri >> nrMuchii;
adiacenta = new vector<int>[nrNoduri + 1];
adiacenta2 = new vector<int>[nrNoduri + 1];
int sursa, destinatie;
for (int i = 1; i <= nrMuchii; i++) {
fin >> sursa >> destinatie;
adiacenta[sursa].push_back(destinatie); // retin lista succesorilor lui x
adiacenta2[destinatie].push_back(sursa); // retin lista predecesorilor lui x
}
vector<int> succesor(nrNoduri + 1, 0);
vector<int> predecesor(nrNoduri + 1, 0);
vector<int> v(nrNoduri + 1, 0);
pair<int, int> p[nrNoduri + 1]; // pereche (predecesor, nod)
int nrComponenteTareConexe = 1, index = 0;
for (int i = 1; i <= nrNoduri; i++)
if (succesor[i] == 0) // daca nodul i nu a fost vizitat
DF1(i, succesor, v, index); // parcurg in adancime marcand succesorii
for (int i = nrNoduri; i >= 1; i--)
if (predecesor[v[i]] == 0) // daca predecesorul lui i nu a fost vizitat
{
DF2(v[i], predecesor, nrComponenteTareConexe); // parcurg in adancime marcand predecesorii
nrComponenteTareConexe++;
}
fout << nrComponenteTareConexe - 1 << '\n';
for (int i = 1; i <= nrNoduri; i++) {
p[i].first = predecesor[i]; // predecesorul nodului curent
p[i].second = i; // valoarea nodului curent
}
sort(p + 1, p + nrNoduri + 1); // sortez crescator dupa predecesor
for (int i = 1; i <= nrNoduri; i++) {
if (p[i].first != p[i + 1].first) {
fout << p[i].second << '\n';
} else {
fout << p[i].second << " ";
}
}
}
int main() {
// Tema 1:
/*
// Problema BFS (100p)
// Link: https://infoarena.ro/problema/bfs
// Sursa: https://infoarena.ro/job_detail/2797664?action=view-source
int nrNoduri, nrMuchii, nodPlecare;
fin >> nrNoduri >> nrMuchii >> nodPlecare;
Graf g1(nrNoduri, true, false);
g1.citire(nrMuchii);
g1.rezolvaBFS(nodPlecare);
*/
/*
// Problema DFS (100p)
// Link: https://infoarena.ro/problema/dfs
// Sursa: https://infoarena.ro/job_detail/2797669?action=view-source
int nrNoduri, nrMuchii;
fin >> nrNoduri >> nrMuchii;
Graf g1(nrNoduri, false, false);
g1.citire(nrMuchii);
g1.rezolvaDFS();
*/
/*
// Problema Componente Biconexe (100p)
// Link: https://infoarena.ro/problema/biconex
// Sursa: https://infoarena.ro/job_detail/2797675?action=view-source
int nrNoduri, nrMuchii;
fin >> nrNoduri >> nrMuchii;
Graf g1(nrNoduri, false, false);
g1.citire(nrMuchii);
g1.rezolvaBiconex();
*/
// Problema CTC (Componente Tare Conexe) (100p)
// Link: https://infoarena.ro/problema/ctc
// Sursa: https://infoarena.ro/job_detail/2797676?action=view-source
Graf g1;
g1.rezolvaComponenteTareConexe();
fin.close();
fout.close();
return 0;
}
Graf::Graf() {}
Graf::Graf(const int nrNoduri, const bool eOrientat, const bool arePonderi) {
this->nrNoduri = nrNoduri;
this->eOrientat = eOrientat;
this->arePonderi = arePonderi;
}
void Graf::adaugaMuchie(const int sursa, const int destinatie) {
adiacenta[sursa].push_back(destinatie);
}
void Graf::adaugaMuchiePonderat(const int sursa, const int destinatie, const int cost) {
adiacentaCost[sursa].push_back(make_pair(destinatie, cost));
}
void Graf::citire(const int nrMuchii) {
int sursa, destinatie; // extremitate muchie stanga respectiv dreapta
if (!arePonderi) {
adiacenta = new vector<int>[nrNoduri + 1];
if (eOrientat)
for (int i = 1; i <= nrMuchii; i++) {
fin >> sursa >> destinatie;
adaugaMuchie(sursa, destinatie);
}
else
for (int i = 1; i <= nrMuchii; i++) {
fin >> sursa >> destinatie;
adaugaMuchie(sursa, destinatie);
adaugaMuchie(destinatie, sursa);
}
} else {
int cost; // costul muchiei
adiacentaCost.resize(nrNoduri + 1, vector<pair<int, int>>(1, {-1, -1}));
if (eOrientat)
for (int i = 1; i <= nrMuchii; i++) {
fin >> sursa >> destinatie >> cost;
adaugaMuchiePonderat(sursa, destinatie, cost);
}
else
for (int i = 1; i <= nrMuchii; i++) {
fin >> sursa >> destinatie >> cost;
adaugaMuchiePonderat(sursa, destinatie, cost);
adaugaMuchiePonderat(destinatie, sursa, cost);
}
}
}
Graf::~Graf() {
delete[] adiacenta;
delete[] adiacenta2;
}