Pagini recente » Cod sursa (job #1650829) | Cod sursa (job #1944482) | Cod sursa (job #2955412) | Cod sursa (job #2570688) | Cod sursa (job #2796262)
#include <fstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>
#define maxi 100001
using namespace std;
ifstream fin("biconex.in");
ofstream fout("biconex.out");
class Graf
{
int nrNoduri, nrMuchii;
int x, y; // extremitate muchie stanga respectiv dreapta
int vizitat[maxi] = {0};
int succesor[maxi] = {0};
int predecesor[maxi] = {0};
int v[maxi] = {0};
int niv_min[maxi] = {0};
int nivel[10000] = {0};
stack<int> stiva;
stack <pair<int,int>> stivabiconexe;
vector<unordered_set<int>> biconexe;
pair<int, int> *p; // pereche (predecesor, nod)
vector<int> *adiacenta; // lista de vecini
vector<int> *adiacenta2; // lista de vecini transpusa (i.e. in loc de x si y folosim y si x ca la grafuri neorientate)
queue<int> coada;
int nrComponenteTareConexe, index;
vector<int> gradeNoduri;
public:
Graf();
void citireBFS(int &nodPlecare);
void BFS();
void afisareCoadaBFS();
void citireDFS();
void citirebiconex();
void DFS(int nodPlecare);
void nrComponenteConexe();
void citireComponenteTareConexe();
void DF1(int nodPlecare);
void DF2(int nodPlecare);
void afisareComponenteTareConexe();
void havelHakimi();
void citireMuchieCritica();
void citireSortareTopologica();
void sortareTopologicaDF(int nodPlecare);
void afisareSortareTopologica();
void muchieCriticaDF(int nodPlecare);
void biconex(int nodPlecare, int precedent, int k);
void afisare_biconex();
~Graf();
};
// citire graf orientat
void Graf::citireBFS(int &nodPlecare)
{
fin >> nrNoduri >> nrMuchii >> nodPlecare;
for (int i = 1; i <= nrMuchii; i++)
{
fin >> x >> y;
adiacenta[x].push_back(y);
}
for (int i = 1; i <= maxi; i++)
vizitat[i] = -1;
coada.push(nodPlecare);
vizitat[coada.back()] = 1;
}
void Graf::BFS()
{
if (!coada.empty()) // daca mai sunt elemente in coada / nu am verificat pt toate nodurile
{
int nodPlecare = coada.front(); // retin nodul de unde plec
for (auto i: adiacenta[nodPlecare])
if (vizitat[i] == -1)
{
// caut toate nodurile nevizitate care sunt adiacente cu nodul de plecare
vizitat[i] = vizitat[nodPlecare] + 1; // il marcam vizitat
coada.push(i); // il adaug in coada PUSH
}
/*
// Echivalent cu:
for (int j = 0; j < adiacenta[nodPlecare].size(); j++)
if (vizitat[adiacenta[nodPlecare][j]] == -1) {
vizitat[adiacenta[nodPlecare][j]] = vizitat[nodPlecare] + 1;
coada.push(adiacenta[nodPlecare][j]);
}
*/
coada.pop();
BFS();
}
}
void Graf::afisareCoadaBFS()
{
for (int i = 1; i <= nrNoduri; i++)
{
if (vizitat[i] == -1)
fout << -1 << " ";
else
fout << vizitat[i] - 1 << " ";
}
}
// citire graf neorientat
void Graf::citireDFS()
{
fin >> nrNoduri >> nrMuchii;
for (int i = 1; i <= nrMuchii; i++)
{
fin >> x >> y;
adiacenta[x].push_back(y);
adiacenta[y].push_back(x);
}
}
void Graf::citirebiconex()
{
fin >> nrNoduri >> nrMuchii;
for (int i = 1; i <= nrMuchii; i++)
{
fin >> x >> y;
adiacenta[x].push_back(y);
adiacenta[y].push_back(x);
}
for (int i = 1; i <=nrNoduri; i++)
vizitat[i] = -1;
}
void Graf::DFS(int nodPlecare)
{
vizitat[nodPlecare] = 1;
for (auto i: adiacenta[nodPlecare])
if (!vizitat[i])
DFS(i);
/*
// Echivalent cu:
for (int i = 0; i < adiacenta[nodPlecare].size(); i++)
if (!vizitat[adiacenta[nodPlecare][i]])
DFS(adiacenta[nodPlecare][i]);
*/
}
void Graf::nrComponenteConexe()
{
int nr = 0;
for (int i = 1; i <= nrNoduri; i++)
if (vizitat[i] == 0)
{
nr++;
DFS(i);
}
fout << nr;
}
void Graf::citireComponenteTareConexe()
{
fin >> nrNoduri >> nrMuchii;
for (int i = 1; i <= nrMuchii; i++)
{
fin >> x >> y;
adiacenta[x].push_back(y); // retin lista succesorilor lui x
adiacenta2[y].push_back(x); // retin lista predecesorilor lui x
}
}
void Graf::DF1(int nodPlecare)
{
succesor[nodPlecare] = 1; // marchez nodul succesor nodului curent ca fiind vizitat
for (auto i: adiacenta[nodPlecare]) // parcurg toti vecinii nodului
if (!succesor[i]) // daca succesorul nu a fost vizitat
DF1(i); // continui parcurgerea
/*
// Echivalent cu:
for (int i = 0; i < adiacenta[nodPlecare].size(); i++)
if (!succesor[adiacenta[nodPlecare][i]])
DF1(adiacenta[nodPlecare][i]);
*/
v[++index] = nodPlecare; // retin succesorii intr-un array
}
void Graf::DF2(int nodPlecare)
{
predecesor[nodPlecare] = nrComponenteTareConexe; // marchez nodul predecesor nodului curent ca fiind vizitat
for (auto i: adiacenta2[nodPlecare])
if (!predecesor[i])
DF2(i);
/*
// Echivalent cu:
for (int i = 0; i < adiacenta2[nodPlecare].size(); i++)
if (!predecesor[adiacenta2[nodPlecare][i]])
DF2(adiacenta2[nodPlecare][i]);
*/
}
// Am folosit algoritmul lui Kosaraju pentru a afla numarul de Componente Tare Conexe intr-un graf orientat
void Graf::afisareComponenteTareConexe()
{
for (int i = 1; i <= nrNoduri; i++)
if (succesor[i] == 0) // daca nodul i nu a fost vizitat
DF1(i); // parcurg in adancime marcand succesorii
for (int i = nrNoduri; i >= 1; i--)
if (predecesor[v[i]] == 0) // daca predecesorul lui i nu a fost vizitat
{
DF2(v[i]); // parcurg in adancime marcand predecesorii
nrComponenteTareConexe++;
}
fout << nrComponenteTareConexe - 1 << '\n';
for (int i = 1; i <= nrNoduri; i++)
{
p[i].first = predecesor[i]; // predecesorul nodului curent
p[i].second = i; // valoarea nodului curent
}
sort(p + 1, p + nrNoduri + 1); // sortez crescator dupa predecesor
for (int i = 1; i <= nrNoduri; i++)
{
if (p[i].first != p[i + 1].first)
{
fout << p[i].second << '\n';
}
else
{
fout << p[i].second << " ";
}
}
}
/*
void Graf::havelHakimi()
{
int gradCurent, sumaGrade = 0;
bool ok = true; // presupun ca suma gradelor este para si ca gradul oricarui nod nu este >= decat nrNoduri sau negativ
fin >> nrNoduri;
for (int i = 1; i <= nrNoduri && ok; i++)
{
fin >> gradCurent;
sumaGrade += gradCurent;
if (gradCurent > nrNoduri - 1 || gradCurent < 0)
{
fout << "NU";
ok = false;
}
else
gradeNoduri.push_back(gradCurent);
}
if (ok && sumaGrade % 2)
fout << "NU";
else if (ok && sumaGrade % 2 == 0)
while (ok)
{
sort(gradeNoduri.begin(), gradeNoduri.end(), greater<>());
if (gradeNoduri[0] == 0)
{
fout << "DA";
ok = false;
}
gradeNoduri.erase(gradeNoduri.begin());
for (int i = 0; i < gradeNoduri[0]; i++)
{
gradeNoduri[i]--;
if (gradeNoduri[i] < 0)
{
fout << "NU";
ok = false;
}
}
}
}
*/
void Graf::citireSortareTopologica()
{
fin >> nrNoduri >> nrMuchii;
for (int i = 1; i <= nrMuchii; i++)
{
fin >> x >> y;
adiacenta[x].push_back(y);
}
// for (int i = 1; i <= maxi; i++)
// vizitat[i] = -1;
}
void Graf::sortareTopologicaDF(int nodPlecare)
{
vector<int> gradeInterne(nrNoduri + 1, 0);
for (int i = 1; i <= nrNoduri; i++)
for (int j = 0; j < adiacenta[i].size(); j++)
gradeInterne[adiacenta[i][j]]++;
for (int i = 1; i <= nrNoduri; i++)
if (gradeInterne[i] == 0)
stiva.push(i);
int varf;
while (!stiva.empty())
{
varf = coada.front();
fout << varf << " ";
stiva.pop();
for (int i = 0; i < adiacenta[varf].size(); i++)
{
gradeInterne[adiacenta[varf][i]]--;
if (gradeInterne[adiacenta[varf][i]] == 0)
stiva.push(adiacenta[varf][i]);
}
}
}
void Graf::afisareSortareTopologica()
{
while (!stiva.empty())
{
fout << stiva.top() << " ";
stiva.pop();
}
}
void Graf::muchieCriticaDF(int nodPlecare)
{
vizitat[nodPlecare] = 1;
niv_min[nodPlecare] = nivel[nodPlecare]; // initializez nivelul minim cu nivelul nodului, nivel[1] = 1 la inceput
for (auto i: adiacenta[nodPlecare])
if (!vizitat[i])
{
nivel[i] = nivel[nodPlecare] + 1; // actualizez nivelul nodului in care am ajuns
muchieCriticaDF(i); // reapelez DF din nodul in care am ajuns
niv_min[nodPlecare] = min(niv_min[nodPlecare], niv_min[i]); // cand se intoarce recursiv modifica nivelul minim al nodului de plecare
if (niv_min[i] > nivel[nodPlecare]) // daca nu exista muchie de intoarcere inseamna (daca nodul de plecare si nodul i nu fac parte dintr-un ciclu)
fout << nodPlecare << " " << i << "\n"; // am gasit o muchie critica
}
else if (nivel[i] < nivel[nodPlecare] - 1) // daca exista muchie de intoarcere si aceasta face parte dintr-un ciclu
niv_min[nodPlecare] = min(niv_min[nodPlecare], nivel[i]); // se reactualizeaza nivelul minim al acelui nod, ca fiind minimul dintre nivelul lui si nivelul descendentului lui
}
void Graf::biconex(int nodPlecare, int precedent, int k)
{
vizitat[nodPlecare] = k;
niv_min[nodPlecare] = k;
for (auto i: adiacenta[nodPlecare])
{
int vecin = i;
if(vecin != precedent)
{
if(vizitat[vecin] == -1)
{
stivabiconexe.push(make_pair(nodPlecare, vecin));
biconex(vecin, nodPlecare, k + 1);
if(niv_min[nodPlecare] > niv_min[vecin])
niv_min[nodPlecare] = niv_min[vecin];
if(niv_min[vecin] >= vizitat[nodPlecare])
{
unordered_set<int> aux;
int aux1, aux2;
do
{
aux1 = stivabiconexe.top().first;
aux2 = stivabiconexe.top().second;
aux.insert(aux1);
aux.insert(aux2);
stivabiconexe.pop();
}
while (aux1 != nodPlecare || aux2 != vecin);
biconexe.push_back(aux);
}
}
else
{
if(niv_min[nodPlecare] > vizitat[vecin])
niv_min[nodPlecare] = vizitat[vecin];
}
}
}
}
void Graf::afisare_biconex()
{
unordered_set<int>::iterator it;
fout<<biconexe.size()<<"\n";
for(int i=0; i<biconexe.size(); i++)
{
for(it = biconexe[i].begin(); it != biconexe[i].end(); it++)
{
fout<<*it<<" ";
}
fout<<"\n";
}
}
int main()
{
/*
// Problema BFS
// Link: https://infoarena.ro/problema/bfs
int nodPlecare;
Graf g1;
g1.citireBFS(nodPlecare);
g1.BFS();
g1.afisareCoadaBFS();
*/
/*
// Problema DFS
// Link: https://infoarena.ro/problema/dfs
Graf g1;
g1.citireDFS();
g1.nrComponenteConexe();
*/
/*
// Problema CTC (Componente Tare Conexe)
// Link: https://infoarena.ro/problema/ctc
Graf g1;
g1.citireComponenteTareConexe();
g1.afisareComponenteTareConexe();
*/
/*
// Problema Havel Hakimi
Graf g1;
g1.havelHakimi();
*/
/*
// Problema muchie critica
// Link: https://leetcode.com/problems/critical-connections-in-a-network/
Graf g1;
g1.citireDFS();
g1.muchieCriticaDF(1);
*/
/*
// Problema Sortare Topologica
// Link: https://infoarena.ro/problema/sortaret
int nodPlecare;
Graf g1;
g1.citireSortareTopologica();
g1.sortareTopologicaDF(1);
g1.afisareSortareTopologica();
*/
Graf g1;
g1.citirebiconex();
g1.biconex(1,0,0);
g1.afisare_biconex();
fin.close();
fout.close();
return 0;
}
Graf::Graf()
{
nrNoduri = nrMuchii = x = y = index = 0;
nrComponenteTareConexe = 1;
adiacenta = new vector<int>[maxi];
adiacenta2 = new vector<int>[maxi];
p = new pair<int, int>[maxi];
nivel[1] = 1; // muchie critica
}
Graf::~Graf()
{
delete[] adiacenta;
delete[] adiacenta2;
delete[] p;
}