Pagini recente » Cod sursa (job #1910881) | Cod sursa (job #2194187) | Cod sursa (job #975350) | Cod sursa (job #2559286) | Cod sursa (job #2622989)
// Copyright 2020 Miruna-Elena Banu <[email protected]>
// Gasirea celui mai scurt drum intre oricare doua noduri
// All-Pairs Shortest Path Problem
// Johnson - T = O(n * m * log n + n * m) (Binary Heap)
// - T = O(n^2 * log n + n * m) (Fibonacci Heap)
// links:
// - TODO: Gaseste un link mai bun
// - https://infoarena.ro/problema/royfloyd
#include <bits/stdc++.h>
#define NMAX 110 // ATENTIE la cat e in problema curenta !!!
#define oo (1 << 30) // ATENTIE la cat e in problema curenta !!!
#define NO_PARENT (-1)
// using namespace std;
class Task {
public:
void solve() {
read_input();
print_output(get_result());
}
private:
// n = numar de noduri, m = numar de muchii
int n, m;
// Listele de adiacenta pentru fiecare nod
int adj[NMAX][NMAX];
void read_input() {
std::cin >> n;
for (int x = 1; x <= n; ++x) {
for (int y = 1; y <= n; ++y) {
int c; // x -> y, de cost c
std::cin >> c;
if (c == 0) {
c = oo;
}
adj[x][y] = c;
}
}
}
bool get_result() { return Johnson(); }
void Dijkstra(int source, std::vector<int>& d) {
// Min-heap ce contine perechi de tipul: distanta source -> x
// Folosit pentru a extrage la fiecare pas nodul care are costul
// estimat minim fata de sursa
std::priority_queue<std::pair<int, int>, std::vector<std::pair<int, int>>,
std::greater<std::pair<int, int>>> pq;
// Presupunem ca nu exista drum de la source la i
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
d[i] = oo;
}
// Initializam distanta source -> source = 0
d[source] = 0;
// Adaugam in heap sursa cu prioritate = cost
pq.push({d[source], source});
while (!pq.empty()) {
// Extragem nodul cu costul estimat minim fata de sursa
auto entry = pq.top();
pq.pop();
int cost = entry.first;
int node = entry.second;
// Daca intrarea curenta nu este up-to-date
// Adica s-a modificat costul fata de cel deja existent in heap
if (cost > d[node]) {
continue;
}
// Pentru fiecare vecin incercam sa relaxam costul de la sursa
// la el trecand prin nodul node
// for (auto &edge : adj[node]) {
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int neighbour = i;
int cost_edge = adj[node][i];
// Daca obtinem un cost mai mic trecand prin node
if (d[node] + cost_edge < d[neighbour]) {
// Salvam noua distanta
d[neighbour] = d[node] + cost_edge;
// Actualizam costul drumului de la sursa la vecin
pq.push({d[neighbour], neighbour});
}
}
}
}
bool BellmanFord(int source, std::vector<int>& d) {
// Coada folosita la algoritmul BellmanFord
std::queue<int> q;
// used[i] = de cate ori a fost folosit nodul i
std::vector<int> used(n + 2, 0);
// Presupunem ca nu exista drum de la source la i
for (int i = 1; i <= n + 1; ++i) {
d[i] = oo;
}
// Distanta source -> source = 0
d[source] = 0;
// Adaugam source in coada
q.push(source);
while (!q.empty()) {
int node = q.front();
q.pop();
// Crestem numarul de utilizari al nodului node
++used[node];
if (used[node] > n + 1) {
return true; // Am gasit ciclu de cost negativ
}
// Pentru fiecare vecin incercam sa relaxam costul de la sursa
// la el trecand prin nodul node
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int neighbour = i;
int cost_edge = adj[node][i];
// Daca obtinem un cost mai mic trecand prin node
if (d[node] + cost_edge < d[neighbour]) {
// Salvam noua distanta
d[neighbour] = d[node] + cost_edge;
// Actualizam costul drumului de la sursa la vecin
q.push(neighbour);
}
}
}
return false;
}
bool Johnson() {
// Cream legaturi de la nodul nou la toate celelalte
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
adj[n + 1][i] = 0;
}
// Initializam vectorul pe care il vom trimite la BellmanFord cu valoarea oo
std::vector<int> h(n + 2, oo);
// Setam n + 1 ca sursa pentru BellmanFord
int source = n + 1;
// Aplicam BellmanFord cu noul nod ca sursa pentru a afla costurile nodurilor
bool neg_cycle = BellmanFord(source, h);
// Daca s-a gasit un ciclu negativ, oprim algoritmul
if (neg_cycle) {
return true;
}
// Aflam noile costuri ale muchiilor
for (int i = 1; i <= n + 1; ++i) {
for (int j = 1; j <= n + 1; ++j) {
adj[i][j] += (h[i] - h[j]);
}
}
// Aplicam Dijkstra din fiecare nod pentru a afla distantele
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
std::vector<int> d(n + 1, oo);
Dijkstra(i, d);
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
adj[i][j] = d[j];
}
}
// Nu s-a gasit ciclu de cost negativ, costurile au putut fi calculate.
return false;
}
void print_output(bool negative_cycle) {
if (negative_cycle) {
std::cout << "S-a gasit un ciclu negativ";
return;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
std::cout << adj[i][j] << " ";
}
std::cout << "\n";
}
}
};
int main() {
// din cauza ca fac redirectari, salvez starea lui std::cin si std::cout
auto cin_buff = std::cin.rdbuf();
auto cout_buff = std::cout.rdbuf();
// las liniile urmatoare daca citesc din fisier
std::ifstream fin("royfloyd.in");
std::cin.rdbuf(fin.rdbuf()); // save and redirect
// las liniile urmatoare daca afisez in fisier
std::ofstream fout("royfloyd.out");
std::cout.rdbuf(fout.rdbuf()); // save and redirect
// aici este rezolvarea propriu-zisa
Task* task = new Task();
task->solve();
delete task;
// restore pentru std::cin si std::cout
std::cin.rdbuf(cin_buff);
std::cout.rdbuf(cout_buff);
// obs. nu e nevoie sa inchid fisierele
// cand se apeleaza destructorii pentru fin si fout se vor inchide
return 0;
}