Cod sursa(job #2405233)

Utilizator enedumitruene dumitru enedumitru Data 14 aprilie 2019 10:41:17
Problema Problema rucsacului Scor 100
Compilator cpp-64 Status done
Runda Arhiva educationala Marime 1.59 kb
//Problema rucsacului reprezinta un exemplu clasic al utilizarii programarii dinamice.
// Solutia pe care urmeaza a o prezenta ruleaza in timp pseudo-polinomial O(N*G), si foloseste O(N*G) memorie.
// Vom tine un tablou bidimensional D, care va retine in celula de coordonate (i, cw)
// profitul maxim pe care-l putem obtine selectand o submultime a primelor i elemente, a caror greutate insumata este egala cu cw.
// Presupunem ca avem calculate solutiile pentru orice greutate mai mica sau egala ca G, selectand o submultime din primele i-1 elemente.
// Construim solutia pentru i elemente, folosindu-ne de urmatoarea recurenta: D[i][cw] = maximul dintre D[i-1][cw],
// situatie in care nu adaugam elementul i la solutia precedenta, si D[i-1][cw - W[i]] + P[i],
// cand adaugam la cea mai buna solutie cu greutatea cw - W[i] elementul i, obtinand greutatea W[i] si un profit mai mare cu P[i].
// Raspunsul final se va afla in starea D[N][G].
// Pentru 100 de puncte este necesar sa facem urmatoarea observatie:
// pentru o anumita linie din dinamica, recurenta nu se foloseste decat de linia precedenta,
// deci retinerea intregului tablou este inutila. In schimb, vom retine doar ultimele doua linii din matrice, reducand memoria la O(N).
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream f("rucsac.in"); ofstream g("rucsac.out");
int N, G, P, W, l=0, D[2][10010];
int main()
 { 	f>>N>>G;
    for(int i = 1; i <= N; ++i)
		{f>>W>>P;
			for(int j = 1; j <= G; ++j)
				if(W > j) D[1-l][j]=D[l][j]; else D[1-l][j]=max(D[l][j], D[l][j-W]+P);
		 l=1-l;
		}
    g<<D[l][G]<<'\n'; g.close(); return 0;
}