Cod sursa(job #2368669)

Utilizator stefanst77Luca Stefan Ioan stefanst77 Data 5 martie 2019 17:07:37
Problema Infasuratoare convexa Scor 100
Compilator cpp-64 Status done
Runda Arhiva educationala Marime 2.88 kb
#include <bits/stdc++.h>
#define nmax 120007

using namespace std;
ifstream fin ("infasuratoare.in");
ofstream fout ("infasuratoare.out");

int n;
struct Punct
{
    double x, y;
};
Punct a[nmax];
bool viz[nmax];
int st[nmax], top;

void Citire()
{
    int i;
    fin >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        fin >> a[i].x >> a[i].y;
}

double Determinant(int A, int B, int C)
{
    return ((a[A].x * a[B].y) + (a[B].x * a[C].y) + (a[C].x * a[A].y)
            - (a[B].y * a[C].x) - (a[C].y * a[A].x) - (a[A].y * a[B].x));
}

/// Se sortează punctele după abscisă și, în caz de egalitate după ordonată.
inline bool Compar(const Punct A, const Punct B)
{
    if (A.y == B.y) return A.x < B.x;
    return A.y < B.y;
}

void Rezolvare()
{

    sort (a + 1, a + n + 1, Compar);
    /// Se aleg ca puncte de  pornire primul și al doilea punct din sortare.
    st[++top] = 1;
    st[++top] = 2;
    viz[1] = viz[2] = true;

    /**
    Vom considera apoi punctele următoare în ordinea sortării. Dacă Pi-2
    este penultimul punct din stivă, Pi-1 este ultimul, iar Pi este punctul
    curent, vom verifica dacă unghiul format de cele 3 puncte nu anulează
    conexitatea. Practic acest unghi trebuie să reprezinte o întoarcere spre
    dreapta. Verificarea se va face cu ajutorul semnului determinantului
    acest este pozitiv, Pi se află de partea greșită a dreptei ce trece prin
    folosit pentru calculul ariei triunghiului format de cele 3 puncte. Dacă
    Pi-2, Pi-1 și atunci eliminăm punctul care încalcă conexitatea, și anume
    Pi-1. Continuăm această verificare până eliminăm toate punctele din stivă
    care încalcă conexitatea și repetăm procedeul până când ajungem de unde
    am pornit.
    */
    for (int i = 3; i <= n; i++)
    {
        while ((Determinant(st[top - 1], st[top], i) < 0) && (top > 1))
        {
            viz[st[top]] = 0;
            top--;
        }
        st[++top] = i;
        viz[i] = 1;
    }
    /**
    Algoritmul are două faze, când testăm punctele de la 3 până la i, și a doua
    fază,considerarea punctelor neintroduse în stivă, de la n la 2. În final,
    stiva va reține punctele de pe înfășurătoare în ordinea invers trigonometrică.
    */
    viz[1] = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 1; i--)
    {
        if (viz[i] == 0)
        {
            while (Determinant(st[top - 1], st[top], i) < 0)
            {
                viz[st[top]] = 0;
                top--;
            }
            st[++top] = i;
            viz[i] = 1;
        }
    }
}

void Afisare()
{
    int i;
    fout << (top - 1) << "\n";
    for (i = 1; i < top; i++)
        fout << setprecision(12) << fixed << a[st[i]].x << " " << a[st[i]].y << "\n";
}

int main()
{
    Citire();
    Rezolvare();
    Afisare();
    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}